有關硬幣的數學題

Question

兩個相同的硬幣，

其一不動，另一枚繞其一圈，

為什麼要繞兩圈才能繞完一個相同的硬幣？

請簡單、明瞭的解釋。

Answer 1

最佳解答

假設硬幣的半徑是1

然後另一個繞其一圈,也就是說半徑會乘以2

因此原來的圓周是:1*2*3.14=6.28

繞的圓周是:1*2*2*3.14=12.56

12.56/6.28=2

所以要兩倍

參考資料： 自己想ㄉㄛ

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Answer 2

如果以一條繩子繫住一個紙盤子的邊緣，然後拉著繩子以手為圓心繩長為半徑使整個盤子公轉一圈。現在不理公轉的路徑，盤子本身是不是也必須自轉一圈了呢 ?

硬幣也一樣，只是要加上它鋸齒互卡多滾一圈，所以是兩圈。

參考資料： 自己

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Answer 3

假設兩相同硬幣的半徑為Ｘ

直徑為２Ｘ

此時一個硬幣周長為２Ｘ乘π

但一個硬幣不動要繞另一個硬幣時　是繞兩個硬幣各一圈

所以要繞行的長度為２Ｘ乘２乘π　在將此繞行長度除以繞的硬幣的周長

所得２～也就是兩圈

參考資料： 個人想法

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