沝痕 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

一題數學的證明題‧蠻基本的><各位幫忙一下吧!

設X、Y均為正數 證明X+Y大於等於2根號XY

請各位幫幫忙

2 個解答

評分
  • JB
    Lv 4
    2 0 年前
    最佳解答

    (X+Y)平方=X平方+Y平方+2XY

    移項

    (X+Y)平方-2XY=X平方+Y平方

    右項兩平方數相加 故一定>0

    故(X+Y)平方-2XY>0

    (X+Y)平方>2XY

    因X與Y皆是正數

    故X+Y與XY皆正數

    兩邊開根號

    X+Y>根號2XY

    參考資料: my brains
  • 2 0 年前

    這是算幾不等式嗎??

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