╰★情殤★╮ 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

高一數學:HCF

1、設f(x)=x^4-2x²-3x-1,g(x)=x³-2x²-x+2,若a為實數,且f(a)≠1,g(a)=0,則a=?

2、設x³+3x²-4與x³+x²-4kx-6之HCF為二次式,則k=?

3 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    因為 g(a)=0

    所以 a³-2a²-a+2= 0

    (a+1)(a-1)(a-2) = 0

    所以 a= -1, 1, or 2

    帶入 f(x)

    1. 當 a = -1, 則 f(x) = 1 (不合, 因為 f(a)≠1)

    2. 當 a = 1, 則 f(x) = -5

    3. 當 a = 2, 則 f(x) = 1 (不合, 因為 f(a)≠1)

    所以 a = 1

    參考資料: 自己
  • 2 0 年前

    想請問flysky 為啥HCF不是(x+2)2啊???

  • 2 0 年前

    1、設f(x)=x^4-2x²-3x-1,g(x)=x³-2x²-x+2,若a為實數,且f(a)≠1,g(a)=0,則a=?Sol:g(x)=(x³-x)+(-2x²-2)=x(x²-1)-2(x²-1)=(x²-1)(x-2)=(x+1)(x-1)(x-2)   又g(a)=o,即(a+1)(a-1)(a-2)=0,所以a=-1或1或2,   且已知f(a)≠1,所以a=1或2為所求2、設x³+3x²-4與x³+x²-4kx-6之HCF為二次式,則k=? Sol:x³+3x²-4=(x-1)(x2 +4x+4)=(x-1)(x+2)2  ,又已知x³+3x²-4與x³+x²-4kx-6之HCF為一次式,所以k=-1為所求(題目說HCF為二次式,則無解)

    參考資料: me
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