? 發問時間: 商業與財經其他:商業與股市 · 2 0 年前

Nash Equilibriume中的囚犯困境問題?

假設兩個涉嫌搶劫被捕,警方懷疑兩嫌同時另犯他案,為了避免串供而隔離偵訊,條件如下:

1.如果兩個都同時承認,而罪證確鑿同時判刑20年。

2.兩個都不承認,只好依搶劫罪判各五年。

3.如果一個承認一個不承認那就承認的判兩年,不承認的判十年。

請問,這樣也有Nash Equilibriume嗎?有的話是雙方什麼決策呢?如果有矩陣說明更好,謝謝善心的大家。

1 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    我以我的知識來推論,假設資訊完全,應該是有所謂的Nash 均衡存在

    首先,如果第二個人選擇承認,看第一個人的決策,這時候他會選擇不承認對自己有利,因為第一個人如果也承認,第一個人承認會比不承認要多關十年,他選擇了不承認

    如果第二個人選擇不承認,那麼第一個人選擇承認只要關兩年,比他選擇不承認可以少關三年

    反觀第一個人如果選擇承認,第二個人選擇不承認只會被判十年,比選擇承認被判二十年要好

    第一個人如果選擇不承認,那麼第二個人選擇承認只會被判兩年,比選擇不承認被關五年要好

    最後的解答是:Nash 均衡有兩個

    如果第一個人承認,第二個人不會承認

    如果第二個人承認,第一個人不會承認

    參考資料: 經濟學原理 Mankiw
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