Ricebug 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

如何判別二元一次方程組的解

6x+(a-2)y-7a+17=0

(a+5)x-2y+8a+24=0

(1)若此方程組無解,求a值

(2)若此方程組有無限多組解,求a值

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    先整理

    6x + (a-2)y = 7a - 17

    (a+5)x - 2y = - 8a - 24

    △ = -12 - (a-2)(a+5) = - (a+1)(a+2)

    △x = - 2(7a-17) - (a-2)(- 8a- 24) = (8a-14)(a+1)

    △y = 6( - 8a- 24) - (7a-17)(a+5) = - (7a+59)(a+1)

    △, △x, △y是行列式值

    (1)方程組無解條件:△ = 0, △x 或 △y ≠0

    ∴a = - 2

    (2)方程組無限多解條件:△ = △x = △y = 0

    ∴a = - 1

    速解

    6/(a+5), (a-2)/(-2), (7a-17)/(-8a-24) [兩方程式的導數比]

    第一二項相等但不等於第三項=>無解

    三項全等=>無限多解

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  • 1 0 年前

    其實你回答的很好但是...對不起我按錯了沒想到時間一到他就自己發出去了......真的很抱歉..|||||||跪拜請罪

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  • 1 0 年前

    a=-1無線多解

    a=-2 無解

    用上式x:y=下式x:y

    所以6:(a+5)=(a-2):-2

    解出來a=-1或-2

    -1帶進去 上式ㄉx:y:常數項=下式ㄉx:y:常數項 故無線多解

    -2帶進去 上式ㄉx:y=下式ㄉx:y 但常數項不成比例 故無解

    參考資料: 我............
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  • 佑都
    Lv 4
    1 0 年前

    用行列式應該可以吧~?

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