【昀.Jill】 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

段考的一題數學

請各位幫我解一下~

f<x>=x2+<c-3>x+<2c-2>,g<x>=x2+<c+1>x+2c,已知f<x>和g<x>的最高公因式為一次

式,求c=?<x2表示x平方>

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    輾轉相除 g(x)-f(x)= 4x + 2 =2(2x+1)

    已知f<x>和g<x>的最高公因式為一次

    所以(2x+1)為 f(x)及g(x)的公因式

    令f(x)=(2x+1)(x/2+k)=x^2+(2k+1/2)x+k

    比較係數

    2k+1/2=c-3, k=2c-2 => c=1/6

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  • 1 0 年前

    好像有看過= =

    高一教的......第一次段考我好像有寫過類似這種題目的。

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  • 小吳
    Lv 6
    1 0 年前

    這題可是聯考的考古題喔

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  • 831831
    Lv 6
    1 0 年前

    f(x)=x2+(c-3)x+2c-2g(x)=x2+(c+1)x+2cg(x)-f(x)= 4x+2    ; g(x)/(4x+2)=(x/4  + c) 此時餘式=0 ,比較係數 就可得 c= 1/6

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