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舞霜 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

關於怎麼算集合的個數

A={1.2.3.4}->A有含2個元素的子集有4個----是怎麼算出來的呢??

8 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    前兩個回答者,都錯了!

    前兩個意見者,說得沒錯!

    是6個才對

    C(4,2)=6→→C4取2,等於6

    {1,2},{1,3}{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}

    2006-01-31 06:03:55 補充:

    問1:「關於怎麼算集合的個數」

       ------------

    答1:這個問法,有點須要修正,

       →→建議改為『要怎麼計算子集的個數?』

    問2:A集合={1,2,3,4}

       要請問A集合,共有多少子集?

       --------------

    答2:這是「排列組合」單元的基本題目,

       A集合內,共有4個元素,要問子集數,

       (註:「子集」又稱「部分集合」)

       從4個元素中,來挑選若干個元素(也可挑0個),

       來組成另一個集合,就是A集合的子集(部分集合)。

       

       又,每個元素,都有被選中,與沒被選中,兩種情況,

       所以,對每個元素而言,有一半的子集會挑中它。

       對每個元素而言,全部子集數,

       等於「不考慮該元素時的子集數」的兩倍。

       所以,4個元素,就是

       (兩倍)乘(兩倍)乘(兩倍)乘(兩倍)

       =2的4次方=16個

       {1,2,3,4}

       {1,2,3  }

       {1,2,  4}

       {1,2,   }

       {1,  3,4}

       {1,  3  }

       {1,    4}

       {1,     }

       {  2,3,4}

       {  2,3  }

       {  2,  4}

       {  2    }

       {    3,4}

       {    3  }

       {      4}

       {       }

       

    問3:A集合={1,2,3,4}

       要請問A集合的子集中,恰好含有2個元素的子集有多少個?

       ---------------------------

    答3:從「答2」其實就可看出答案共6個:

       {1,2,   }

       {1,  3  }

       {1,    4}

       {  2,3  }

       {  2,  4}

       {    3,4}

       其實這也是「排列組合」單元中,組合數計算,

       其公式是C(m,n)=(m!)/[(m-n)!n!]

       (註:對此公式不懂的網友,若有興趣,可另外提問,在此從略。)

       例如,本題組合數,就是4取2,即m=4,n=2

       得C(4,2)=(4!)/[(4-2)!2!]=(4*3*2*1)/[(2*1)(2*1)]

           =(4*3)/(2*1)

           =6

    問4:A={1.2.3.4}->A有含2個元素的子集有4個----是怎麼算出來的呢??

       -----------------------------

    答4:從「答3」我們就已知道含2個元素的子集有6個 ,才對。

       

       所以,若要問『---是怎麼算出來的呢??』

       答案就是『是算錯,算出來的啊!』

       

       嘿嘿!對不起,算是跟您開個冷笑話啦!

    2006-02-04 15:08:46 補充:

    如果您是→→確認對「高中數學---集合,排列組合」的概念清楚的網友,

    就拜託幫忙,投個票吧!(只剩一天,票數又接近~~)

    →→→不希望「準--知識庫」裏的錯誤知識,又多一個!←←←

    在此先謝過「願意費心的網友」!

    參考資料: 數學底子、腦、花時間
  • Lin
    Lv 7
    2 0 年前

    001寫錯

    002沒回答到問題

  • 小紅
    Lv 5
    2 0 年前

    何必呢?

    放眼看去總是如此阿!!!

  • 2 0 年前

    編號二沒寫錯哦,因為裡面沒有這個問題的答案...........

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  • 2 0 年前

    答案錯了吧?

    C4取2是6個!

  • ?
    Lv 7
    2 0 年前

    共有4個元素.每個選法為可有.可無.所以每個元素有兩種選擇.因此24=16.計16個子集合.注意有一個為空集合.(就是都不選的情況)

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    可從排列組合的方面來看

    A集合有4個元素=>以兩個元素為子集的集合為 : C4選2等於4

    參考資料:myself

  • ?
    Lv 7
    2 0 年前

    是6個才對.C(4,2)=6.{1,2},{1,3}{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}

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