羽薇 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

日常生活中有甚麼東西昰符合黃金矩形的比例呢?

因為寒假功課要找出幾種黃金矩形的物品但是我並不清楚有甚麼東西是符合黃金矩形的比例的!所以就請大家幫幫忙了!謝謝!!

2 個解答

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  • 風行
    Lv 4
    1 0 年前
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    <名詞解釋>

    Golden Rectangle 就是黃金矩形。黃金矩形具有平穩與和諧的美感,因此古希臘人大量的把黃金矩形應用在建築上,譬如雅典巴特農神殿。

    Golden Rectangle 其實就是擁有特定長寬比值的矩形,如圖,若大的長方形是一個黃金矩形,長 y 寬 x,a 是一個邊長為 x 的正方形,則 y/x 就會等於 x/(y-x)。而這個比例 y/x 是固定的,稱作 Golden Ratio,其值近似於1.618。

    http://www.math.ncu.edu.tw/~wanggz/math.html

    所謂的黃金矩形就是矩形的長與寬比值為 (1+√5)/2 簡稱為τ。 古希臘的祖先們相信若是一個矩形為使用黃金比例所構成則將會是最符合美學觀點的矩形。 也因此他們在很多的建築物上總是存在著黃金比例的關係。

    http://www.math.ncu.edu.tw/~chenwg/f.html

    長寬比為 ( √5 + 1 ) / 2 : 1 即為黃金矩形

    代表:給人一種安定的感覺,大幅畫像大都採黃金矩形..

    黃金矩形也有這樣判斷:長 / 寬 = 寬 / ( 長 - 寬 )

    設長x 寬1 則 長 / 寬 = x ( 黃金比率 )

    計算:

    x/1=1/(x-1) x(x-1)=1 x^2-x+1=0

    x=(√5+1)/2 (負不合)

    http://163.26.1.19/board/content.asp?ID=129&Topic=...

    <實例> http://www.math.ncu.edu.tw/~wanggz/math.html

    由於黃金矩形是一個在美學上非常協調的圖形,因此在過去 Golden Ratio 都被廣泛的利用在藝術與建築上,最有名的就是義大利藝術家達文西,它所畫的蒙那麗莎的微笑,如圖,如果你畫一個以她左手腕到右手肘為寬,手腕到頭頂為長,畫一個長方形,你就會發現這就是一個黃金矩形,而再繼續向內分割作出更多黃金矩形,你更會發現這些矩形的邊緣切過她的眼睛、下巴、嘴巴、鼻子,也有人認為,這幅畫是達文西作為一個數學家與藝術家,刻意把數學與藝術結合之後的結晶。

    達文西另一幅有名的畫 The Vetruvian Man,我們可以分三部分來看,第一部分是頭部,以他肩膀上達文西畫的兩條線間的距離當長,脖子到頭頂當寬,可以得到一個黃金矩形,然後再黃金矩形內以大黃金矩形的寬為邊長,分別在兩邊各畫一個正方形,而此時兩邊就各得到一個小黃金矩形,而中間的兩條線剛好切過眼睛。第二部分與第三部分分別是軀幹與腳,用同樣的方法也可以得到一個大黃金矩形與兩個小黃金矩形。

    在繪畫上的應用……像米勒的「拾穗」,人物的分配就是一黃金分割,每兩段相除就是 1.618。

    http://72.14.203.104/search?q=cache:SltnUM4GCoAJ:1...

  • 匿名使用者
    4 年前

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