6題數學....幫忙解，請麻煩也寫出做法

Question

6.大於200的整數中，除以5，除以9皆餘3的數最小是 ______

7.甲鐵絲 31.5m，乙鐵絲18.9m，小立把甲、乙兩鐵絲各剪成若干小段且所有小

鐵絲均等長，求每段小鐵絲最長是 _______

8. 57枝鉛筆、49枝原子筆平均分給若干同學，結果鉛筆多出1枝，原子筆多出7

枝，請問學生人數有 ______人

9. (144，240，168)=________

10. 36分之甲是最減分數，甲數大於0、小於36的整數，則甲有 ______個

11. a、b 兩數互質，a>b且皆大於1，﹝a，b﹞= 442，求 a+b 的最大值與最小值為何?

Answer 1

最佳解答

６.答案: 228

解答:設此整數為x 依題意可知 x-3為5和9的最小公倍數45

x-3為靠近200的45的倍數 45*5=225 x-3=225 x=225+3=228

7.答案:6.3m

解答:求31.5和18.9的最大公因數 用因式分解法可得為6.3m

8.答案:14人

解答:求57-1(多出來的)和49-7(多出來的)的最大公因數

用因式分解法即可得

9.答案:24

解答: 用因式分解法可得

10.答案:12

解答: 依題意36分之甲為最簡分數 36的因數有1.2.3.4.6.9.12.36

將1到35中2.3.4.6.9.12的倍數扣掉即為答案

11.答案:最大值223 最小值43

解答:a.b兩數互質 及a.b兩數無除了1以外的公因數 a.b相乘為442

將442除以1=442 a可能為441 b可能為1(不合 因為a>b且大於1)

將442除以2=221 a可能為221 b可能為2(合 兩者互質)

再將442因式分解 可得442=26*17

a可能為26 b可能為17互質 (合 a.b互質)

所以a+b=221+2=223(最大值) 或 a+b=26+17=43(最小值)

參考資料： 自己