設K屬於R，若方程式X*X+2X-K=0的二根為...

Question

設K屬於R，若方程式X*X+2X-K=0的二根為

(1)相異實根 (2)實根 (3)等根 (4)虛根時，分別求K值範圍.

P.S請附有詳細過程

Answer 1

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Answer 2

當方程式為AX平方+BX+C=0的時候

判別根的方法:B平方-4AC

方程式X*X+2X-K=0的二根

2的平方-4˙1˙-K=4+4K

設K屬於R

(1)4+4R〉0 , 4R〉-4, R〉-1

(3)4+4R=0 , R=-1

(4)4+4R〈0 , R〈-1

(2)就是(1)、(3)都要，既R要大於且等於-1

參考資料： 自己

Answer 3

使用判別式 b*b-4ac

1.b*b-4ac>0 4+4K>0 4K>-4 K>-1

2.b*b-4ac>0或者是b*b-4ac=0 4+4K>0或者是4+4K=0 K>-1或者是K=-1

3.b*b-4ac=0 K=-1

4.b*b-4ac<0 4+4K<0 4K<-4 K<-1

參考資料： 我