小心 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

如何簡單的得出2047的因數呢?

查過質數表2047非質數

但它的因數有辦法用簡單的方法算出因數嗎?

3 個解答

評分
  • Lv 6
    2 0 年前
    最佳解答

    定義上,質數是指 所有該數的正因數,只有 1 和它自己本身兩個數的正整數。換句話說,恰有兩個正因數的正整數,那它就是質數。只有一個 (1),或是三個(含)正因數以上(例如 6)的正整數 就不是質數。另外,我們把 三個(含)正因數以上的正整數,叫做合數。故此,所有的的自然數(正整數)就分為三類,一類是質數,一類是合數,還有一個,不是質數,也不是合數的 1。好了,以上只是說到質數的定義。可是提問者問的是:===========================================================是不是質數要怎麼分辨?===========================================================我想,最常用的,就是去找這個數有沒有比它小的因數 (但要比 1大)。難就難在怎麼去找這個因數,對不對~ (我想這才是提問者的困惑所在)方法是:請你把這個數開平方,取整數(無條件捨去),然後去試不大於這個整數的所有質數,看是不是該數的因數。如果都試過了,都沒有,那這個數就是質數。如你所說: 2047 是不是質數?因為 45 × 45 = 2025,即 2047 開平方後,取整數會是 45,那我們只要去試1.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43,可以發現2047=23*89,所以她不是質數。================================================================這個方法的原理很簡單,如果一個數(例如 2047) 不是質數,那麼,它就可以表示成 2047 = a × b。(我們把這 a, b 兩個數,較小的寫在前面,大的寫後面。一樣大也無所謂)這樣,我們就可以 得到 a × a ≦ a × b = 2047。然後呢, a 的所有因數也一定是 12047 的因數。故只要檢驗 小於等於 √(2047)的所有質數,就可以判斷 2047 是不是質數了。

    參考資料: 知識+
  • CYY
    Lv 6
    2 0 年前

    用輾轉相除

    不然就是:2047x23=89

    2006-04-04 23:33:46 補充:

    再找他ㄉ因數

  • 將2047開根號 等於 45.~~~

    所以用小於 45 的質數一個一個去除

    直到可以整除為止

    所以可以得到 2047 / 23 = 89

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