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關於二元一次聯立方程式的問題～
第一題
設ｘ、ｙ為整數，若３ｘ＋ｙ＝－３３，ｙ／ｘ＝－０.８，
求ｘ、ｙ的值。
第二題
４ｘ＋２ｙ＝－２ 【第一式】
２ｘ－３ｙ＝１ 【第二式】
求ｘ和ｙ
以上兩題，懇請各位幫忙，並請附上解答方法、算式。
4 個解答
- 鴨鴨Lv 52 0 年前最佳解答
第一題
設ｘ、ｙ為整數，
若３ｘ＋ｙ＝－３３，ｙ／ｘ＝－０.８，
整理==>
３ｘ＋ｙ＝－３３ 【第一式】
ｙ＝－０.８ｘ 【第二式】
將【第二式】代入【第一式】
==>３ｘ＋（－０.８ｘ）＝－３３
==>３ｘ－０.８ｘ＝－３３
==>２.２ｘ＝－３３
==>ｘ＝－３３ ／（２.２）
==>ｘ＝－１５
將ｘ＝－１５代入ｙ＝－０.８ｘ
==>ｙ＝－０.８＊（－１５）
==>ｙ＝１２
ｘ＝－１５、ｙ＝１２
驗：
３ｘ＋ｙ＝－３３
==>３＊（－１５）＋（１２）＝－３３
==>－４５＋１２＝－３３
==>－３３＝－３３（符合）
ｙ／ｘ＝－０.８
==>（１２）／（－１５）＝－０．８
==>－０．８＝－０．８（符合）
第二題
４ｘ＋２ｙ＝－２ 【第一式】
２ｘ－３ｙ＝１ 【第二式】
將【第一式】除２減【第二式】
==>〔（４ｘ＋２ｙ＝－２）／２〕－（２ｘ－３ｙ＝１）
==>（２ｘ＋ｙ＝－１）－（２ｘ－３ｙ＝１）
==>（２ｘ－２ｘ）＋（ｙ＋３ｙ）＝（－１－１）
==>４ｙ＝－２
==>ｙ＝－２／４
==>ｙ＝－１／２
將ｙ＝－１／２代入２ｘ－３ｙ＝１
==>２ｘ－３（－１／２）＝１
==>２ｘ＋（３／２）＝１
==>２ｘ＝１－（３／２）
==>２ｘ＝（２／２）－（３／２）
==>２ｘ＝（２－３）／２
==>２ｘ＝－１／２
==>ｘ＝（－１／２）／２
==>ｘ＝－１／（２＊２）
==>ｘ＝－１／４
ｘ＝－１／４、ｙ＝－１／２
驗：
４ｘ＋２ｙ＝－２
==>４（－１／４）＋２（－１／２）＝－２
==>（－１）＋（－１）＝－２
==>－１－１＝－２
==>－２＝－２（符合）
２ｘ－３ｙ＝１
==>２（－１／４）－３（－１／２）＝１
==>（－１／２）＋（３／２）＝１
==>（３／２）－（１／２）＝１
==>〔（３－１）／２〕＝１
==>（２／２）＝１
==>１＝１（符合）
參考資料： 自己 - ?Lv 52 0 年前
第一題:
３ｘ＋ｙ＝－３３.......(1)
y／ｘ＝－０.８...........(2)
由(2)得
y=-0.8x............(3)
(3)代入(1)
3x-0.8x=-33
2.2x=-33
x=-15 ....(4)
(4)代入(3)
y=12
第二題
４ｘ＋２ｙ＝－２.......(1)
２ｘ－３ｙ＝１ ......(2)
將(1)式/2得
2x+y=-1..........(3)
(2)-(3)得
-4y=2
y=-0.5.....(4)
(4)代入(3)
x=-0.25
２ｘ－３ｙ＝１
2006-02-26 17:14:16 補充：
對不起,最後一行(２ｘ－３ｙ＝１),多打了,請自行刪去
參考資料： 自己 - 2 0 年前
第一題
y=-0.8x
2.2x=-33
x=-15
y=12
第二題
2x+y=-1
8y=-4
y=-1/2
x=-1/4
2006-02-26 17:11:14 補充：
第一題y/x=-0.8這個算式同乘x就會變成y=-0.8x然後代入3x+y=-33的式子裡就是2.2x=-33x求出來後 代回題目可得y第二題第一是同除2得2x+y=-1和第二是相減得8y=-4y求出 代回題目得x
