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關於二元一次聯立方程式的問題~
第一題
設x、y為整數,若3x+y=-33,y/x=-0.8,
求x、y的值。
第二題
4x+2y=-2 【第一式】
2x-3y=1 【第二式】
求x和y
以上兩題,懇請各位幫忙,並請附上解答方法、算式。
4 個解答
- 鴨鴨Lv 52 0 年前最佳解答
第一題
設x、y為整數,
若3x+y=-33,y/x=-0.8,
整理==>
3x+y=-33 【第一式】
y=-0.8x 【第二式】
將【第二式】代入【第一式】
==>3x+(-0.8x)=-33
==>3x-0.8x=-33
==>2.2x=-33
==>x=-33 /(2.2)
==>x=-15
將x=-15代入y=-0.8x
==>y=-0.8*(-15)
==>y=12
x=-15、y=12
驗:
3x+y=-33
==>3*(-15)+(12)=-33
==>-45+12=-33
==>-33=-33(符合)
y/x=-0.8
==>(12)/(-15)=-0.8
==>-0.8=-0.8(符合)
第二題
4x+2y=-2 【第一式】
2x-3y=1 【第二式】
將【第一式】除2減【第二式】
==>〔(4x+2y=-2)/2〕-(2x-3y=1)
==>(2x+y=-1)-(2x-3y=1)
==>(2x-2x)+(y+3y)=(-1-1)
==>4y=-2
==>y=-2/4
==>y=-1/2
將y=-1/2代入2x-3y=1
==>2x-3(-1/2)=1
==>2x+(3/2)=1
==>2x=1-(3/2)
==>2x=(2/2)-(3/2)
==>2x=(2-3)/2
==>2x=-1/2
==>x=(-1/2)/2
==>x=-1/(2*2)
==>x=-1/4
x=-1/4、y=-1/2
驗:
4x+2y=-2
==>4(-1/4)+2(-1/2)=-2
==>(-1)+(-1)=-2
==>-1-1=-2
==>-2=-2(符合)
2x-3y=1
==>2(-1/4)-3(-1/2)=1
==>(-1/2)+(3/2)=1
==>(3/2)-(1/2)=1
==>〔(3-1)/2〕=1
==>(2/2)=1
==>1=1(符合)
參考資料: 自己 - ?Lv 52 0 年前
第一題:
3x+y=-33.......(1)
y/x=-0.8...........(2)
由(2)得
y=-0.8x............(3)
(3)代入(1)
3x-0.8x=-33
2.2x=-33
x=-15 ....(4)
(4)代入(3)
y=12
第二題
4x+2y=-2.......(1)
2x-3y=1 ......(2)
將(1)式/2得
2x+y=-1..........(3)
(2)-(3)得
-4y=2
y=-0.5.....(4)
(4)代入(3)
x=-0.25
2x-3y=1
2006-02-26 17:14:16 補充:
對不起,最後一行(2x-3y=1),多打了,請自行刪去
參考資料: 自己 - 2 0 年前
第一題
y=-0.8x
2.2x=-33
x=-15
y=12
第二題
2x+y=-1
8y=-4
y=-1/2
x=-1/4
2006-02-26 17:11:14 補充:
第一題y/x=-0.8這個算式同乘x就會變成y=-0.8x然後代入3x+y=-33的式子裡就是2.2x=-33x求出來後 代回題目可得y第二題第一是同除2得2x+y=-1和第二是相減得8y=-4y求出 代回題目得x