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書維 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

急件;兩題高一數學 (20點)

1)

二次函數 y=ax的平方+bx+a分之1, 在 x=3 時有最大值 8, 求實數 a, b之值?

2)

函數 f(x)=ax的平方+bx+c 與 y 軸交於 (0,4) 且當 x=2 時, f(x) 有最大值 12, 則 a, b, c, 之值各是多少?

1 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    2 0 年前
    最佳解答

    1)原式可寫成:

    y=-k(x-3)^2+8=-kx^2+6kx+(8-9k)

    比較係數得

    a=-k 且 1/a=(8-9k)=-1/k 解得 k=1 或 k=-1/9

    當 k=1 時 a=-1 , b=6 原方程式為 y=-x^2+6x-1

    當 k=-1/9 時 a=1/9 ,b=-2/3 原方程式為 y=(1/9)x^2-(2/3)x+9

    2)f(0)=4=c ......(由 與 y 軸交點知道)

    同第一題做法

    解出 a , b原方程式可寫成

    f(2)=-k(x-2)^2+12=-kx^2+4kx+(12-4k)

    比較係數得

    12-4k=4 則 k=2 代回得

    原方程式為

    f(x)=-2x^2+8x+4

    a=-2 , b=8 , c=4

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