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匿名使用者 發問時間: 電腦與網際網路軟體 · 2 0 年前

矩陣的行列式(四階的問題)

麻煩各位提供算式,謝謝哦

|A|=| 1, 2, 1, 1|

   | 1, 0, 1, 2|

   | 2, 1, -1,0|

   | -3, 2, 1,2|

1 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    Sol:

    直的為行(column)~橫的為列(row)

    | 1 2 1 1 |

    | 1 0 1 2 |

    | 2 1 -1 0 |

    |-3 2 1 2 |

    第3行乘(-1)到第1行得

    | 0 2 1 1 |

    | 0 0 1 2 |

    | 3 1 -1 0 |

    |-4 2 1 2 |

    然後第3行乘(-2)到第4行得

    | 0 2 1 -1 |

    | 0 0 1 0 |

    | 3 1 -1 2 |

    |-4 2 1 0 |

    然後對矩陣中的元素a23來化簡~把元素a23的同一列和同一行消掉~降成3階得

    | 0 2 -1 |

    | 3 1 2 |*(-1)^(2+3) =>(-1)^(2+3)是公式一定要寫~(2+3)是a23的2和3相加

    |-4 2 0 |

    先把(-1)^5乘進去得

    | 0 -2 1 |

    |-3 -1 -2 |

    | 4 -2 0 |

    然後第一列乘2到第二列得

    | 0 -2 1 |

    |-3 -5 0 |

    | 4 -2 0 |

    然後對矩陣中的元素a13來化簡~把元素a13的同一列和同一行消掉~降成2階得

    |-3 -5 |*(-1)^4

    | 4 -2 |

    最後答案等於

    (-3)*(-2)-[4*(-5)]=26

    Ans: 26

    2006-03-02 13:50:16 補充:

    a23指矩陣的第二列第三行位置

    參考資料: 自己
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