MURU 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 1 0 年前

國中的數學問題(直角平面座標)

直角座標平面上兩點A(3x,2y+1)、B(3-4y,5x-11),若A點向上移5單位,再向左移2單位,剛好和B點重合,求(x,y)=?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    A點座標的X、Y座標值的改變量是移動的動作所造成的,向上5單位就是Y座標改變正5,向左2單位就是X座標改變負2,又座標值的改變量是可以新座標值減舊座標值來求得。所以我們可得下列兩式:

    (3-4y)-(3x)=-2

    (5x-11)-(2y+1)=5

    整理後可得

    3x+4y=5.......(1)

    5x-2y=17......(2)

    [(1)式+(2)式×2]÷13得x=3

    代入(1)式得y=-1

    參考資料: 自已!
  • 1 0 年前

    A點(3x,2y+1)往上移5單位,即Y座標往正的方向移5單位,Y座標要+5

    故座標變成(3x,2y+6)

    再往左移2單位,即X座標往負的方向移2單位,X座標要-2

    故座標變成(3x-2,2y+6)

    移動後與B點重合,故(3x-2,2y+6)=(3-4y,5x-11)

    解聯立方程式3x-2=3-4y及2y+6=5x-11

    解得(x,y)=(3,-1)

    2006-03-22 14:28:10 補充:

    九乘九大大計算錯誤....

  • 1 0 年前

    向上移動是正向(+),且上下向是y軸;向左移動是負向(-),且左右是x軸.

    =>

    3x-2=3-4y

    2y+1+5=5x-11

    =>

    3x+4y=5

    5x-2y=17(同x2)

    =>

    3x+4y=5-------(A)

    10x-4y=34 ----(B)

    =>

    3x-10x=-29

    -7x=-29,x=29/7(帶回A)

    =>

    87/7+4y=5

    4y=-52,y=-13

    所以(x,y)=(29/7,-13)

    2006-03-22 16:10:25 補充:

    = ="我在檢查看看..

    參考資料: 自己+
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