發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

超難數學問題國中的

諾絕對值不等式l 7x-a l小於等於b 的解為1/7小於等於x小於等於1,則2a-b值為何

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    第一步:

    1/7小於等於x小於等於1

    →1小於等於7x小於等於7

    第二步:

    | 7x-a |小於等於b

    →-b小於等於7x-a小於等於b

    →-b+a小於等於7x小於等於b+a

    由第一、二步:

    -b+a=1且b+a=7

    解聯立a=4,b=3

    所以2a-b=8-3=5

    這樣對嗎?

    2006-03-25 18:24:20 補充:

    呃…嗯||b

    參考資料: 數學不好的高中生
  • 1 0 年前

    |7x-a|≦b, 的解為1/7≦x≦1, 則1≦7x≦7

    1. 假設7x-a≧0

    則|7x-a|≦b --> -b≦7x-a≦b , -b+a≦7x≦b+a

    與1≦7x≦7 , 可得a-b=1, a+b=7, ==>a=4, b=3, (7x-4≧0, x≧4/7時)

    2a-b=5

    2. 假設7x-a<0

    則|7x-a|≦b --> -b≦-(7x-a)≦b , a+b≧7x≧a-b

    與1≦7x≦7 , 可得a-b=1, a+b=7, ==>a=4, b=3, (7x-4<0, x<4/7時)

    2a-b=5

    故無論x為何, 2a-b=5

    2006-03-25 18:10:06 補充:

    | 7x-a |小於等於b

    →-b小於等於7x-a小於等於b

    當7x-a<0時, 上述的敘述為錯誤.

    故不可直接如此解問題

    參考資料: 自己
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