1984 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

平面座標係範圍問題

設颱風清晨一時的中心位置P在A地正南方400公里處

, (若向量PA的方向是正北方), 正以每小時30公里的速

率朝北30度西等速前進,暴風半徑是250公里,問A地何

時開始進入暴風圈?何時開始脫離暴風圈?

如有人可以解以上問題並附上詳細算式或計算方法, 贈20點, 感謝大家的幫忙

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    這一題要利用三角關係求解

    先畫出一個三角形

    http://www.wretch.cc/album/show.php?i=turtle0623&b...

    如上面這個圖

    因為AP=400公里且角APO=30度

    所AO=200公里

    又因為颱風半徑為250公里

    所以OK=150公里

    利用畢氏定理

    √(250^2-200^2)=√22500=150公里

    OP=200√3公里

    利用畢氏定理

    √(400^2-200^2)=√120000=200√3公里

    所以PK=(200√3-150)公里

    又颱風時速=30公里

    所以由P走至K時會花費

    t=(200√3-150)/30=(20√3/3-5)小時,約6.5小時

    另KK'=300公里

    所以進入暴風圈至脫離暴風圈會花費

    t=300/30=10小時

    參考資料: 自己
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