發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

有關統計學信賴區間的問題

不知道有哪位好心的人可以幫我解一下...要有完整的算式...感謝囉...

1. 假設NBC電視台正考慮把黃金時段的節目換成ㄧ部家庭式喜劇,在未下決定前先做ㄧ次試播調查。在400名參加試播的觀眾之中,發現有250名意願觀賞該不家庭喜劇。

A 請問觀眾<母體>願意觀賞該部家庭喜劇的比例估計值為何?

B 請建立願意觀賞該部家庭喜劇比列的95%信賴區間。

2. A是<馬拉松加油站>站長,他欲估計顧客平均加油的數量,從過去的記錄中隨機抽取60筆資料發現,平均加油量為8.60加侖,標準差為2.30加侖。

A.請問母體平均數的估計值為何?

B.請建立母體平均數99%的信賴區間。

C.請解釋B.部分的意義

3.昨晚進場看職棒比賽的觀眾共計400人。主辦單位隨機抽問50名觀眾‧發現平均每一個人共喝掉1.86瓶飲料‧標準差為0.50瓶。請建立飲料銷耗量平均數99%的信賴區間。

4.隨機在Amana抽樣85名團隊領導人、主管與類似人員所得的顯示‧個人在晉升前平均花了6.5在這份工作上。樣本標準差為1.7年。試建立95%的信賴區間

1 個解答

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  • 隨風
    Lv 5
    1 0 年前
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    1.A. p hat=150/400=0.375B. p hat ± Z0.025 * √[p hat*(1-phat)/n]=0.375±1.96 * √[0.375*(0.625)/400]=0.375±0.047則意觀賞該部家庭喜劇比列的95%信賴區間為[0.328,0.422]2.A. μ hat=x bar=8.6B.X bar ± Z0.005 * ( σ/√n)=8.6 ± 2.575 * ( 2.3/√60)=8.6±0.76則母體平均數99%的信賴區間為 [7.84,9.36]C.即我有99%的信心說明μ會落在區間[7.84,9.36]內3. N=400  n=50 , x bar=1.86 σ=0.5X bar ± Z0.005 * √[ (σ2/n)  *  (N-n)/(N-1)]=1.86 ± 2.575 * √[ (0.52/50)* (400-50)/(400-1)]=1.86±0.17則飲料銷耗量平均數99%的信賴區間為[1.69,2.03]4. X bar ± Z0.025 * ( σ/√n)=6.5±1.96*( 1.7/√85)=6.5±0.36則μ的95%的信賴區間為 [6.14,6.46]  

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