益智數學 還請各位大大多多幫忙︿︿１０點

Question

畢氏組數

找規律，填空格

＜１＞　３²＋４²＝５²

＜２＞　５²＋１２²＝１３²

＜３＞　７²＋２４²＝２５²

＜４＞　９²＋４０²＝４１²

＜５＞　１１²＋６０²＝６１²

＜６＞　１３²＋（）²＝（）²

＜７＞　（）²＋（）²＝（）²

　　　　　　．

　　　　　　．

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　　　　　　．

　　　　　　．

＜ｎ＞　＿²＋＿²＝＿

Answer 1

最佳解答

＜６＞　１３²＋（84）²＝（85）²

＜７＞　（15）²＋（112）²＝（113）²

　　　　　　．

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＜ｎ＞　__²＋＿²＝＿

前提是第一項只能為正奇數　

設第一項為ｎ

則　ｎ^２＋［（ｎ^２－１）÷２］^２＝［（ｎ^２＋１）÷２］^２

參考資料： 補習班老師

Answer 2

＜６＞　１３²＋（）²＝（）²

＜７＞　（）²＋（）²＝（）²

　　　　　　．

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　　　　　　．

　　　　　　．

＜ｎ＞　＿²＋＿²＝＿

解：

設第＜ｎ＞項為n

＜ｎ＞:(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²

請自己代代看吧^^

參考資料： 我和我老媽一起想的＝　＝