經濟學問題 考試問題

某自然獨占廠商面臨的市場需求函數為P=96-Q,該廠商的成本函數為TC(Q)=6Q+0.5Q^2。

1.請問計算該廠商之最適產量及價格。

2.平均成本定價法之產量,價格,利潤。

為啥?1. P=66 Q=30 2. P=36 Q=60 利潤=0

4 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    因為不曉得您懂微積分嗎?所以我用Part1及Part2兩種方式。一種是直

    接做,另一種是分解動作,但願這之中其中一種方式能讓您理解。

    ◎Part1.

    第一題:

    依據MR=MC《最適產量及價格》

    AR=96-Q變成TR=96Q-Q^2〈Q^2表示Q的2次方〉變成MR=96-2Q -----(1)

    TC(Q)=6Q+0.5Q^2微分後可得到MC=6+Q------(2)

    將兩式代入MR=MC

    ●得到96-2Q=6+Q,化減後可得Q=30、P=36

    第二題:

    依據AR=AC〈獨佔市場廠商特有的均衡〉

    TC(Q)=6Q+0.5Q^2變成AC=6+0.5Q

    接著將AR=96-Q、AC=6+0.5Q代入AR=AC變成96-Q=6+0.5Q

    ●化減後可得Q=60、P=36

    利潤=TR-TC

    因為TR=P乘Q而TC=AC乘Q

    變成→利潤=PxQ-AcxQ〈我們將Q=60、P=36代入〉

    ●可得到利潤為0

    ◎Part2.我們根據題目所給的數據一一解答:

    第一題:

    〈獨占廠商〉的需求函數為P=96-Q,成本函數為TC(Q)=6Q+0.5Q^2

    接著我們必須了解“獨佔廠商的需求線”就是負斜率的AR〈抱歉這不能畫圖〉。

    接著我們可以得到

    AR=96-Q

    又因為廠商均衡收益的公式為MR=MC〈邊際收益=邊際成本〉

    我們必須將AR轉成MR,而AR轉成MR之前必須先轉成TR

    ※註:AR=平均收益、TR=總收益、MR=邊際收益

    如果您已曉得上述式子,請當做複習就好了

    接著我們將平均收益AR=96-Q轉成TR需要將兩數乘上一個Q,

    而將TR轉成MR需要微分一次,如下

    AR=96-Q

    ↓變成

    TR=96Q-Q^2〈Q^2表示Q的2次方〉

    ↓變成

    MR=96-2Q〈這裡需要先理解微積分裡的微分,如果您已曉得請當複習〉

    當我們求出MR=96-2Q後接著我們也將TC微分成MC

    AC變TC再變MC的轉換方式其實跟MR是同一個方式

    TC(Q)=6Q+0.5Q^2微分後可變成MC=6+Q

    而我們做了上述這些動作,是為了前面所說的MR=MC〈邊際收益=邊際成本〉

    接著將MR=96-2Q、MC=6+Q代入MR=MC

    我們可以得到Q=30

    再將Q=30代回到AR=96-Q我們可以得到

    AR=66

    ●所以最適最適產量Q=30 價格AR(P)=66

    第二題:求平均成本定價法之產量,價格,利潤

    而平均成本定價法也就是AR=AC

    〈而AR=AC算是獨佔市場廠商特有,跟其他市場廠商很大不同的地方〉

    因為AR=96-Q題目已經給了,所以我們只需將TC轉成AC即可

    TC(Q)=6Q+0.5Q^2〈注意:TC轉成AC要除掉Q而不是用微分〉

    變成AC=6+0.5Q

    接著我們代入AR=AC

    得到6+0.5Q= 96-Q

    兩邊化減後得到

    ●Q=60,將Q代入AR或AC可得P=36

    利潤=TR-TC

    因為TR=P乘Q而TC=AC乘Q

    變成→利潤=PxQ-AcxQ〈我們將Q=60、P=36代入〉

    ●可得到利潤為0

    小弟我是經濟學狂熱份子!今年要升二技了,因為資管系二技沒有

    經濟學。我心中是非常感嘆我不能再上經濟學的課程,能再這為大

    家解題並且讓您了解,那會是我最大的收獲。

    參考資料: 哈佛大學GREGORY的經濟學原理、楊雲明的總體經濟
  • 易霈
    Lv 7
    1 0 年前

    經濟學在大一跟以後的研究所考試都很重要

    不過學校的上課成效有限

    而且內容也沒辦法應付考試

    可以考慮勝考力的經濟學教材,拍攝老師的教課課程

    在家裡學習,不管學校老師用原文書也好,上課聽不懂也好

    只要回到家就可以自己重新開始

    真的很不錯!

  • 1 0 年前

    奧斯汀大大真的很強

    就連我這種微積分超爛的用您寫的公式也能解題

    真的很感謝寫得如此詳細

    不須理會肥心王

    呸什麼

    ㄋ能解的像奧斯汀大大如此詳細

    讓我們這種微積分不好的看得懂嗎

    就是有ㄋ這種人

    自以為是

    我們才更不屑= =

  • 宗霖
    Lv 6
    2 0 年前

    我呸.

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