經濟學問題考試問題

Question

某自然獨占廠商面臨的市場需求函數為P=96-Q，該廠商的成本函數為TC(Q)=6Q+0.5Q^2。
1.請問計算該廠商之最適產量及價格。
2.平均成本定價法之產量，價格，利潤。

為啥？1. P=66  Q=30      2. P=36  Q=60  利潤=0

奧斯汀 · Accepted Answer

因為不曉得您懂微積分嗎？所以我用Part1及Part2兩種方式。一種是直
接做，另一種是分解動作，但願這之中其中一種方式能讓您理解。

◎Part1.
第一題：
依據MR=MC《最適產量及價格》
AR=96-Q變成TR=96Q-Q^2〈Q^2表示Q的2次方〉變成MR=96-2Q -----(1)
TC(Q)=6Q+0.5Q^2微分後可得到MC=6+Q------(2)
將兩式代入MR=MC
●得到96-2Q=6+Q，化減後可得Q=30、P=36

第二題：
依據AR=AC〈獨佔市場廠商特有的均衡〉
TC(Q)=6Q+0.5Q^2變成AC=6+0.5Q
接著將AR=96-Q、AC=6+0.5Q代入AR=AC變成96-Q=6+0.5Q
●化減後可得Q=60、P=36
利潤=TR-TC
因為TR=P乘Q而TC=AC乘Q
變成→利潤=PxQ-AcxQ〈我們將Q=60、P=36代入〉
●可得到利潤為0

◎Part2.我們根據題目所給的數據一一解答：
第一題：
〈獨占廠商〉的需求函數為P=96-Q，成本函數為TC(Q)=6Q+0.5Q^2
接著我們必須了解“獨佔廠商的需求線”就是負斜率的AR〈抱歉這不能畫圖〉。
接著我們可以得到
AR=96-Q
又因為廠商均衡收益的公式為MR=MC〈邊際收益=邊際成本〉
我們必須將AR轉成MR，而AR轉成MR之前必須先轉成TR
※註：AR=平均收益、TR=總收益、MR=邊際收益
如果您已曉得上述式子，請當做複習就好了
接著我們將平均收益AR=96-Q轉成TR需要將兩數乘上一個Q，
而將TR轉成MR需要微分一次，如下
AR=96-Q
↓變成
TR=96Q-Q^2〈Q^2表示Q的2次方〉
↓變成
MR=96-2Q〈這裡需要先理解微積分裡的微分，如果您已曉得請當複習〉
當我們求出MR=96-2Q後接著我們也將TC微分成MC
AC變TC再變MC的轉換方式其實跟MR是同一個方式
TC(Q)=6Q+0.5Q^2微分後可變成MC=6+Q
而我們做了上述這些動作，是為了前面所說的MR=MC〈邊際收益=邊際成本〉
接著將MR=96-2Q、MC=6+Q代入MR=MC
我們可以得到Q=30
再將Q=30代回到AR=96-Q我們可以得到
AR=66
●所以最適最適產量Q=30 價格AR(P)=66

第二題：求平均成本定價法之產量，價格，利潤
而平均成本定價法也就是AR=AC
〈而AR=AC算是獨佔市場廠商特有，跟其他市場廠商很大不同的地方〉
因為AR=96-Q題目已經給了，所以我們只需將TC轉成AC即可
TC(Q)=6Q+0.5Q^2〈注意：TC轉成AC要除掉Q而不是用微分〉
變成AC=6+0.5Q
接著我們代入AR=AC
得到6+0.5Q= 96-Q
兩邊化減後得到
●Q=60，將Q代入AR或AC可得P=36
利潤=TR-TC
因為TR=P乘Q而TC=AC乘Q
變成→利潤=PxQ-AcxQ〈我們將Q=60、P=36代入〉
●可得到利潤為0

小弟我是經濟學狂熱份子！今年要升二技了，因為資管系二技沒有
經濟學。我心中是非常感嘆我不能再上經濟學的課程，能再這為大
家解題並且讓您了解，那會是我最大的收獲。

易霈 · Answer

經濟學在大一跟以後的研究所考試都很重要
不過學校的上課成效有限
而且內容也沒辦法應付考試
可以考慮勝考力的經濟學教材，拍攝老師的教課課程
在家裡學習，不管學校老師用原文書也好，上課聽不懂也好
只要回到家就可以自己重新開始
真的很不錯!

樹 · Answer

奧斯汀大大真的很強
就連我這種微積分超爛的用您寫的公式也能解題
真的很感謝寫得如此詳細
不須理會肥心王
呸什麼
ㄋ能解的像奧斯汀大大如此詳細
讓我們這種微積分不好的看得懂嗎
就是有ㄋ這種人
自以為是
我們才更不屑= =

宗霖 · Answer

我呸.

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