你們最會的數學
某學校想舉辦全校分組競賽，如果分成六大組，則有一組會比其他五組多一人；如果分成八大組，則有一組會比其他七組多1人；如果分成十二大組，則有一組會比其他十一組多一人。請問全校人數可能會有多少人？
(A)793
(B)781
(C)753
(D)720
有沒方法算阿，下次遇到怎麼辦，聽說有一種方法mode不知是啥，可以用這或其他方法解解看嗎？ 要講解喔
謝謝
的確是mod
抱歉
打錯了
4 個解答
- 小斌斌Lv 42 0 年前最佳解答
照你文章的意思
我幫你重寫一次
某數被6除餘1,被8除餘1,被12除餘1
那取[6,8,12]=24(最小公倍數)
所以某數可以寫成24k+1
依照你的題目的答案當k=33時
某數=793
你所謂的mode應該是mod吧
所謂的mod表示同餘
譬如 25和793被24除都餘1 我們就說這兩數(25,793)在除數為24的情況下同餘
可記為 25 ≡ 793 (mod 24)
這也就是我前面所寫的24k+1這些在除數為24的情況下無論k等於哪一個正整數,他們都同餘
還有不懂我可以再解釋
- smallwhiteLv 72 0 年前
設全校x人分成六大組，則有一組會比其他五組多一人 → x = 6a+1分成八大組，則有一組會比其他七組多1人 → x = 8b+1分成十二大組，則有一組會比其他十一組多一人 → x = 12c+1其中a、b、c代表每組人數，所以必定是整數。將四個選項分別代入，看解出來的a、b、c是否為整數，是的話則為其解。
- 2 0 年前
假設全校有X人
分成六組有一組會多一人 (X-1)/6 整除
分成八組有一組會多一人 (X-1)/8 整除
分成12組有一組會多一人 (X-1)/12 整除
所以X-1就是6.8.12的最小公倍數 就是24的倍數
(A) 793-1=792 792/24=33 整除 對
(B) 781-1=780 780/24=32.5 不整除 錯
(C) 753-1=752 752/24=31.33 不整除 錯
(D) 720-1=719 719/24=29.96 不整除 錯
2006-04-12 18:52:01 補充：
mode就是方法的意思
參考資料： DIY