★FAITH☆ 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

你們最會的數學

某學校想舉辦全校分組競賽,如果分成六大組,則有一組會比其他五組多一人;如果分成八大組,則有一組會比其他七組多1人;如果分成十二大組,則有一組會比其他十一組多一人。請問全校人數可能會有多少人?

(A)793

(B)781

(C)753

(D)720

有沒方法算阿,下次遇到怎麼辦,聽說有一種方法mode不知是啥,可以用這或其他方法解解看嗎? 要講解喔

謝謝

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的確是mod

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4 個解答

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  • 2 0 年前
    最佳解答

    照你文章的意思

    我幫你重寫一次

    某數被6除餘1,被8除餘1,被12除餘1

    那取[6,8,12]=24(最小公倍數)

    所以某數可以寫成24k+1

    依照你的題目的答案當k=33時

    某數=793

    你所謂的mode應該是mod吧

    所謂的mod表示同餘

    譬如 25和793被24除都餘1 我們就說這兩數(25,793)在除數為24的情況下同餘

    可記為 25 ≡ 793 (mod 24)

    這也就是我前面所寫的24k+1這些在除數為24的情況下無論k等於哪一個正整數,他們都同餘

    還有不懂我可以再解釋

  • 2 0 年前

    A選項:793÷6=132...1

    793÷8=99...1

    793÷12=66...1

    所以答案就是A

    參考資料: 無知的大腦
  • 2 0 年前

    設全校x人分成六大組,則有一組會比其他五組多一人 → x = 6a+1分成八大組,則有一組會比其他七組多1人 → x = 8b+1分成十二大組,則有一組會比其他十一組多一人 → x = 12c+1其中a、b、c代表每組人數,所以必定是整數。將四個選項分別代入,看解出來的a、b、c是否為整數,是的話則為其解。

  • 2 0 年前

    假設全校有X人

    分成六組有一組會多一人 (X-1)/6 整除

    分成八組有一組會多一人 (X-1)/8 整除

    分成12組有一組會多一人 (X-1)/12 整除

    所以X-1就是6.8.12的最小公倍數 就是24的倍數

    (A) 793-1=792 792/24=33 整除 對

    (B) 781-1=780 780/24=32.5 不整除 錯

    (C) 753-1=752 752/24=31.33 不整除 錯

    (D) 720-1=719 719/24=29.96 不整除 錯

    2006-04-12 18:52:01 補充:

    mode就是方法的意思

    參考資料: DIY
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