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匿名使用者 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

分部積分(急)[15點]

(1) ∫(x^5)/(x^6+1)dx

(2) ∫(9 dx)/(x ln (5x))

請給我詳解

謝謝

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    (1)令x6=u,dx*6x5=du∫x5/(x6+1)dx=∫u5/6/(u+1)*1/6*1/u5/6du=∫1/6(u+1)du=1/6*ln(u+1)+C=1/6*ln(x6+1)+C C is constant(2)令u=ln(5x)du=1/x*dx9∫1/(x)(ln(5x))dx=9∫1/u*eu/5*5/eudu=9∫1/udu=9ln(u)+C=9ln(ln(5x))+C C is constant

    參考資料: me
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