泓志
Lv 4
泓志 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

問幾題三角函數的數學

我練習時以下幾題不太會,請各位告訴我該如何算,皆附上解答!

1.設S={θ∣θ=45度×n,n屬於Z且∣1≦n≦50},則S中有幾個第二象限角?答:6個

2.(1)cos60度-tan135度+3/4(cot^2)30度-sin210度+csc270度?答: 13/4

(2)[1+(cot^2)168度]sin^2(-12度)?答:1

3.設tan20度=a,則sec250度=?(以a表之)答:[-√(1+a^2)]/a

4. 設sin20度6分=0.3437,sin20度12分=0.3453,求cos-1010度10分=?答:0.3448

3 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    ﹝1﹞360度*k+90<第二象限角<360度*k+180 ﹝K屬於Z﹞

    θ=45度×n→8k+2<n<8k+4

    →n=8k+3

    →1≦8k+3≦50

    →-1/4≦k≦47/8

    →k值有0.1.2.3.4.5.

    →n值有6個

    ﹝2﹞原式=cos60度-tan﹝90度+45度﹞+3/4(cot^2)30度-sin﹝180度+30 度﹞+csc270度

    =1/2 +cot45度 +3/4 ﹝√3﹞^2 +sin30 度 -1

    =1/2 +1 +9/4 +1/2 -1

    =13/4

    ﹝3﹞麻煩自己畫圖

    tan20度=a =a/1 ﹝tan=對邊/鄰邊﹞

    → 對邊=1 鄰邊 =a

    →斜邊= √(1+a^2)

    sec250度=sec﹝180+70﹞= - sec70= -csc20= - 1/sin20= -√(1+a^2)]/a

    ﹝4﹞

    不好意思,這題我不會。

    希望我的回答可以幫助你

    參考資料: 自己
  • 泓志
    Lv 4
    2 0 年前

    第二題第一小題題目與答案都沒抄錯,感謝您的回答!

  • 2 0 年前

    我能簡單的描述一下第一題!

    45X1=第1象限的45度角

    45X2=90度角

    依此類推,跑一圈回到0度的位置總共是到n=8,也就是週期為8。

    那麼跑一圈裡頭,只有一次落第二象限,因此50除以8會得到6,表示這45xn只跑了6圈,當然就落在第二象限6次,而50-8x6=2,剩下2次則會落在第1象限的45度角和90度的位置。

    by the way 若是n的範圍到51,就會有7次喔。

    另外,第二題第一小題,我答案是負的,有抄錯嗎?

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