問幾題三角函數的數學
我練習時以下幾題不太會，請各位告訴我該如何算，皆附上解答！
1.設S={θ∣θ=45度×n，n屬於Z且∣1≦n≦50}，則S中有幾個第二象限角？答：6個
2.（1）cos60度－tan135度＋3/4（cot^2）30度－sin210度＋csc270度？答： 13/4
（2）[1+（cot^2）168度]sin^2（-12度）？答：1
3.設tan20度＝a，則sec250度＝？（以a表之）答：[－√（1+a^2）]/a
4. 設sin20度6分=0.3437，sin20度12分=0.3453，求cos－1010度10分＝？答：0.3448
3 個解答
- 2 0 年前最佳解答
﹝1﹞360度*k+90<第二象限角<360度*k+180 ﹝K屬於Z﹞
θ=45度×n→8k+2<n<8k+4
→n=8k+3
→1≦8k+3≦50
→-1/4≦k≦47/8
→k值有0.1.2.3.4.5.
→n值有6個
﹝2﹞原式=cos60度－tan﹝90度+45度﹞＋3/4（cot^2）30度－sin﹝180度+30 度﹞＋csc270度
=1/2 +cot45度 +3/4 ﹝√3﹞^2 +sin30 度 -1
=1/2 +1 +9/4 +1/2 -1
=13/4
﹝3﹞麻煩自己畫圖
tan20度＝a =a/1 ﹝tan=對邊/鄰邊﹞
→ 對邊=1 鄰邊 =a
→斜邊= √（1+a^2）
sec250度=sec﹝180+70﹞= - sec70= -csc20= - 1/sin20= －√（1+a^2）]/a
﹝4﹞
不好意思，這題我不會。
希望我的回答可以幫助你
參考資料： 自己 - 2 0 年前
我能簡單的描述一下第一題！
45X1=第1象限的45度角
45X2=90度角
依此類推，跑一圈回到0度的位置總共是到n=8，也就是週期為8。
那麼跑一圈裡頭，只有一次落第二象限，因此50除以8會得到6，表示這45xn只跑了6圈，當然就落在第二象限6次，而50-8x6=2，剩下2次則會落在第1象限的45度角和90度的位置。
by the way 若是n的範圍到51，就會有7次喔。
另外，第二題第一小題，我答案是負的，有抄錯嗎？