不二棕熊 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

工程數學拉普拉斯轉換的問題2(跟三角函數有關)??

之前也算到這題,但是算出來的結果是不對的,去問別人結果回答說是有關三角函數的東西,但是還是不太了解,所以能請各位大大幫我解說一下這題嗎??

L[sin3t/t]

1 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    L[sin3t]=3/(s2+9)使用定理 L[f(t)/t]=∫s∞F(λ)dλ, 其中 F(s)=L[f(t)]L[sin3t/t]=∫s∞[3/(λ2+9)]dλ  = tan-1(λ/3)|s∞  =  p/2-tan-1(s/3)補充說明:∫[3/(λ2+9)]dλ令 λ=3tanθ, dλ=3sec2θdθ∫[3/(λ2+9)]dλ= ∫[3/(9tan2θ+9)]3sec2θdθ= ∫[9sec2θ/(9sec2θ)]dθ= ∫dθ= θ= tan-1(λ/3)

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