Orz
Lv 6
Orz 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

[數學]三角函數的積分

三角函數的積分

∫xcosxdx要怎麼算??

可以的話請告訴我算式..

3 個解答

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  • 最佳解答

    試求∫xcosxdx=?

    since (xsinx)'=x(sinx)'+(x')sinx=xcosx+sinx,

    所以∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+c!

    我並沒有搶豪哥表現機會的意思... > <

    2006-04-27 18:48:05 補充:

    因為你知道

    (xsinx)'=xcosx+sinx,

    所以把後面那一項積分就是

    前面那一項了呀!

    這是利用觀察法...

    = =

    2006-04-27 20:18:51 補充:

    若F'(x)=f(x),

    則∫f(x)dx=F(x)+c,

    微分和積分互為反運算,

    懂嗎?

    應該是這樣吧!豪哥!

    = =

    參考資料: 數學 真理
  • Orz
    Lv 6
    1 0 年前

    x(sinx)'+(x')sinx

    不是微分乘法用的嗎??

    積分也能用??

    2006-04-27 19:22:20 補充:

    所以把後面那一項積分就是

    前面那一項了呀!

    看無= =a

  • 1 0 年前

    利用分部積分:令u=x,dv=cosxdxdu=dx,v=sinx∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C,C是常數

    2006-04-27 16:52:25 補充:

    什麼叫搶我表現的機會?想回答就回答阿

    2006-04-27 21:21:04 補充:

    是滴

    參考資料: 自己
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