miranda 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

微分方程請問這題怎麼解 xy'+y=y平方

請幫我解答謝謝xy\'+y=y平方麻煩大家幫我解一下謝謝

希望能用最簡單的方式幫我解答謝謝

2 個解答

評分
  • 北辰
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    xy' + y = y2sol: 原式可化簡為y-2y' + y-1/x = 1/x令 y-1 = t =>dt/dx = - y-2y'代入ODE可得   dt/dx - t/x = -1/x..............此為一階線性ODE積分因子 I = e∫( -1/ x)  dx = 1/xIt = ∫I (-1/x) dxt/x = ∫(-1/x2)  dxt/x = 1/x +C故1/xy = 1/x + C

  • ?
    Lv 7
    1 0 年前

                         xy'+y=y2                  解答:xy'+y-y2=0                          y'+xy"+1-2y=0

    2006-05-29 21:52:54 補充:

    乘法的微分先做 (一個微分,一個不微+一個不微,一個微),例如上面的題目:xy'的微分後就變成【x微分變成1,y'不微+x不微,y'的微分是y"】....希望你看的懂囉

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