千盛企業 發問時間: 科學天文與太空 · 1 0 年前

有關數學三角性質的問題???

請問三角性質RHS是什ㄇ??? 還有為什ㄇ會沒有SSA性質 我認為RHS性質跟SSA性質很相像 誰可以告訴我為什ㄇ會沒有SSA性質??

2 個解答

評分
  • ooxx
    Lv 4
    1 0 年前
    最佳解答

    你說的那一些性質是用在證明<<兩個三角形是否全等>>

    SSA

    S代表邊長

    A代表角

    尺規做圖證明:>>>SSA做圖法

    已知線段

    a長----------(假裝設為2cm)

    b長--------------(假裝設為3cm)

    角D=30 度

    請做一個三角形ABC

    使得

    BC線段長=a

    AC線段長=b

    角A=角D

    畫法:

    (1)請你先畫一條直線L

    (2)在直線L上取一點,將此點設為A

    (3)做角A=角D

    (4)再從A點取一線段長,讓此線段長=b=AC

    (5)再從C點為圓心,BC為半徑畫一弧 ,交直線L於兩點分別設為B

    和B'

    (6)把C點分別連接B.B'

    (7)可以看到兩個圖(兩個不同的三角形)

    很明顯這兩個三角形沒有全等

    所以SSA全等性質<<不成立>>(因為你不知道之前題目的三角形到底是哪一種)

    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

    RHS

    R代表直角

    H代表一股

    S代表斜邊

    尺規做圖證明:>>>RHS做圖法

    已知線段

    a長----------(假裝設為2cm)

    b長--------------(假裝設為3cm)

    角D=90度(SSA和 RHS最大的不同就在這裡)<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

    下面的作法就跟SSA做圖一樣(請注意第7點)

    畫法:

    (1)請你先畫一條直線L

    (2)在直線L上取一點,將此點設為A

    (3)做角A=角D

    (4)再從A點取一線段長,讓此線段長=b=AC

    (5)再從C點為圓心,BC為半徑畫一弧 ,交直線L於兩點分別設為B

    和B'

    (6)把C點分別連接B.B'

    (7)可以看到<<1>>個三角形圖<<<<<<<<<<<<<

    這個新三角型全等於之前的三角形

    所以RHS全等性質成立

    比較<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

    因為要區分SSA和RHS

    倒底有什麼不同

    雖然都是<<兩邊一角>>

    但差異很大

    所以RHS只用在證明<<直角三角形>>是否全等

    參考資料: 我(證明了好久~累= =")
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  • 1 0 年前

    RHS性質:

    若決定某三角形中之一直角(Right Angle)、一股(Height)、一斜邊(Side),

    則可決定此唯一之三角形。

    此性質可應用在驗證兩三角形是否全等、是否成相似。

    同理亦有SSS性質、SAS性質、AAS性質、ASA性質。

    至於SSA性質,所能決定的,並無法決定出一唯一的三角形,(會決定出兩個)

    抱歉,等級不夠,無法貼圖。你不妨嚐試畫看看。

    而你說RHS性質和SSA性質兩者相似,

    是的,它們所講的都是兩相鄰邊再加上一鄰角。

    然而對於直角三角形而言,可以利用畢斯定理證明RHS性質即SAS或SSS性質,而決定出一唯一的直角三角形。RHS性質它算是SSA的特例。

    小結:為什麼沒有SSA性質?因為它不能決定一個唯一的三角形。

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