數學...教教我 ^ ^

1.一艘船在河中行駛,其順流時速為16公里,逆流時速為10公里,則船再靜水中的時速為每小時多少公里?

2.一條繩子,第一次剪掉的長度比原長的1/3還要多20公分,第二次剪掉的長度是第一次剪掉後剩下的3/4還少5公分,如果第二次剪掉後還剩下30公分,求此條繩子原來有多長?

3.一個長方形的長和寬的比是3:2,若把長邊加長為原長邊的2倍,而把寬邊加長8公分,則此長方形就成為一個正方形,則原長方形的周長為多少公分?

(二元一次聯立方程式)∥ 

這幾題....怎麼看 ..都不會> <

請大家\"盡量\"回答清楚一點

我怕我看不懂 ^ ^\"

7 個解答

評分
  • 香應
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    1.設船在靜水中時速X公里.水流速Y公里

    立聯立方程式為

    順流為靜時速度+水流速度 X+Y=16......(1)

    逆流為靜時速度-水流速度 X-Y=10.......(2)

    (1)-(2) 為2Y=6 得 Y=3

    帶入(1) X=13

    答 13公里

    2.設原長 X公分,第一次剪掉Y公分

    立聯立方程式為

    Y=1/3X+20.....(1)

    [3/4(X-Y)-5]=X-Y-30......(2)

    整理後為

    X-3Y=- 60...(1)

    X-Y=100....(2)

    (1)-(2)得 2Y=160

    Y=80

    帶入(2)得 X=180

    答:180公分

    3.設長為 X公分, 則寬為2/3X

    列式為 2X=2/3X+8

    4/3X=8 X=6...長

    寬為6*2/3=4

    周長為 (4+6)*2=20

    答:20公分

    不懂的地方歡迎再問

    參考資料: 自己
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  • 小斌
    Lv 4
    1 0 年前

    題目是問---二元一次聯立方程式

    個人支持藤原直樹的解法

    當然其他的回答也不錯

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  • 1 0 年前

    1.

    由於船順流速度便是船速+河流流速(速度變快)

    船逆流則是船速-河流流速(速度變慢)

    令船速為X,河流流速為Y

    X+Y=16

    X-Y=10

    運算之後X=13 Y=3

    2.

    令繩子原長X,第一次剪掉的長度為Y

    X-Y-(3/4Y-5)=30 <---繩子剪掉第一次和第二次剩下的長度

    Y=1/3X+20 <---Y是剪掉第一段的長度

    解出來之後X=180

    有另一法是用一元一次方程式就可解出來的

    設原長X

    第一次剪的長度1/3X+20

    第二次剪的長度3/4X(X-1/3X+20)-5

    所以繩子剪過2次剩下20

    原長-第一次剪的長度-第二次剪的長度=20

    X-[1/3X+20]-[3/4X(X-1/3X+20)-5]=20 注意正負號的變換

    X=180

    3.

    設長方形的長為X,寬為Y

    2X=Y+8 (把長邊加長為原長邊的2倍,而把寬邊加長8公分,則此長方形就成為一個正方形)

    X:Y=3:2 => 3Y=2X (長和寬的比是3:2)

    計算之後

    X=6,Y=24

    2006-06-06 22:48:10 補充:

    第3題Y=4 不是等於24啦= =(打錯字)

    參考資料: 我的大腦
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  • 1 0 年前

    1.設船速為X........此時河水速度為16-X (因為船速加水速為16)

    逆流時 X-(16-X)=10...........2X=26 X=13單位公里

    2.設繩子X長

    第一次剪掉 1/3X+20 於是剩下 X - (1/3X+20)=>2/3X-20(剩下的)

    第二次剪掉 (2/3X-20) 的3/4並少5......即為第二次剪掉 1/2X-20

    把第一次和第二次剪掉的加起來.......共剪掉 5/6X

    (原長)X-5/6X=30(最後不是剩30嗎?)

    於是求得X=180(cm) 不然你可以自己驗算喔。

    3.設長:寬為 3r:2r ........3r*2=2r+8..........r=2 正方形邊長為12

    這時候反推回去吧~

    長方形【寬】為4cm 【長】為6cm 周長就為20cm啦~~~

    以上都是用一元一次方程式就可以寫的.....希望您懂~

    參考資料: 自己
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  • 1.設船在靜水中時速X公里.水流速Y公里

    立聯立方程式為

    X+Y=16.......第一式{順流}

    X-Y=10........第二式{逆流}

    第一式+第二式

    2X=26

    {兩個Y一正一負剛好可以消掉 兩個X相加 還有16和10也相加}

    X=13

    {等號兩邊同時除2}

           A:13

    參考資料: 頭腦
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  • 1 0 年前

    1.船速=﹙順流速+逆流數﹚÷2︰(16+10)÷2=13

    水速=(順流速-逆流速)÷2︰(16-10)÷2=3

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  • 1 0 年前

    1.設船在靜水中時速X公里.水流速Y公里

    立聯立方程式為

    X+Y=16.......順流

    X-Y=10........逆流

    可用加減消去法X-X=0X

    Y-{-Y}=2Y

    16-10=6 2Y=6 Y=3

    Y=3帶入X+3=16 X=13

    答 13公里

    參考資料: 我算的
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