? 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 1 0 年前

數學,機率上的問題?<20點>

有32枚棋子,在其中的6枚上做記號,然後全部蓋起來.

選15枚棋子出來,

這15枚棋子中,

全部出現6枚有記號棋子的機率有多大?

出現5枚記號棋子的機率又有多大呢?

那4枚的機率呢?

3枚呢?

麻煩大家了!!

已更新項目:

不好意思,因為我很笨

可以用簡單一點的方式告訴我嗎?

比如說,

全部出現6枚記號棋子,有百分之幾或千分之幾的機會.

2 個解答

評分
  • ㄚ凱
    Lv 4
    1 0 年前
    最佳解答

    使用超幾何分配,總數 N=32、記號數 K=6、樣本 n=15。

    令樣本有記號數為 x,則 f(x)=KCx‧(N-K)C(n-x) / NCn

    f(6)=6C6‧(32-6)C(15-6) / 32C15≒0.0055

    f(5)=6C5‧(32-6)C(15-5) / 32C15≒0.0563

    f(4)=6C4‧(32-6)C(15-4) / 32C15≒0.2049

    f(3)=6C3‧(32-6)C(15-3) / 32C15≒0.3414

    2006-06-07 22:44:21 補充:

    出現 6 枚的機率 = 0.55%出現 5 枚的機率 = 5.63%出現 4 枚的機率 = 20.49%出現 3 枚的機率 = 34.14%

    參考資料: 統計學課本
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  • 1 0 年前

    我用高中的方法解,古典機率是說,分母是所有的方法數,所以是32個棋子取15個:

    C(32,15) 此寫法表示32取15,以下接是.

    再來看分子,六枚全部選到,所以先把六個挑出來:C(6,6)

    然後總共要取15個,所以還差15-6=9個沒有挑出來,而總棋子數是32-6=26

    所以分子是C(6,6)*C(26,9)

    以上是六個的算法,同理我們可以算出現五個記號棋子,分母仍不變:C(32,15),

    但這次取到5個:C(6,5)

    剩下15-5=10個還沒挑出來.但是要注意,我們在選這10個的時候,

    不能選到有記號的棋子,所以總棋子的數目仍然要是32-6=26.

    所以分子是C(6,5)*C(26,10)

    由以上的例子,我們可以類推,取到四個時的分子應該是:C(6,4)*C(26,11)

    取到三個的時候分子應該是C(6,3)*C(26,12)

    分母都是C(32,15)不變

    參考資料:
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