Tina Chang 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

麻煩這幾題微積分怎麼算?

(1)求 Xsinx的定積分,範圍在[兀,0]

(2) x(3x+2)*的積分,*=1/2

1 個解答

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  • 1 0 年前
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    (1)利用分部積分:u=x,dv=sinxdxdu=dx,v=-cosx∫0πxsinxdx=-xcosx|0π+∫0πcosxdx=π+sinx|0π=π(2)令u=(3x+2)1/2du=(3/2)(3x+2)-1/2dx=>dx=2(3x+2)1/2/3 du=2u/3 du∴∫x(3x+2)1/2dx=∫((u2-2)/3)(2u/3)udu=∫(2u4-4u2)/9 du=(2/45)u5-(4/27)u3+C=(2/45)(3x+2)5/2-(4/27)(3x+2)3/2+C

    參考資料: me
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