美惠 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

數理邏輯解題(需過程)

〈搬家俱〉

一個非常重的正方形扶椅需要移動,唯一可行的方法是以其一腳轉90度,它能夠被移動到開始位置的旁邊並且面向同一方向嗎?又,如果是長邊比為2比1的沙發時又如何?

3 個解答

評分
  • Bug
    Lv 4
    1 0 年前
    最佳解答

    一張正方形的扶椅有四隻腳,長做這樣:

    1─2

    │ │

    3─4

    我們可以把1號腳的腳底塗黑﹝標上‧﹞

    ‧─2

    │ │

    3─4

    現在我們將客廳畫上方格,每格和扶椅一樣大

    且假設將扶椅放在左上角

    ‧─2─┬─┬─┐

    │ │ │ │ │

    3─4─┼─┼─┤

    │ │ │ │ │

    ├─┼─┼─┼─┤

    │ │ │ │ │

    ├─┼─┼─┼─┤

    │ │ │ │ │

    └─┴─┴─┴─┘

    然後開始以其中一腳轉90度的方式開始轉

    當你轉到沒力了,你可以發現一個規律:

    以2、3軸轉,能夠將原本4號腳沾黑

    於是一直沾下去,所有斜向的點都可以沾黑,如下所示:

    ‧─┬─‧─┬─‧

    │ │ │ │ │

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    ‧─┼─‧─┼─‧

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    ├─‧─┼─‧─┤

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    ‧─┴─‧─┴─‧

    這時候回到題目,要被移動到開始位置的旁邊並且面向同一方向

    必然是將1號腳移到2號腳的位置,即將2號腳的位置沾黑

    但根據上圖可說明那是不可能的,所以題目要求的是不可能達到的

    如果說這次是長邊比為2比1的沙發

    我們仍然可以畫上方格,並以同樣的方式沾黑1號腳開始轉

    你會發現,有可能沾黑的點仍然是那些點

    然而題目要求的這次卻朝右多了一個方格

    因此這樣的要求就可以辦得到了

    2006-06-13 23:04:02 補充:

    沒有馬吧...

  • 1 0 年前

    士和馬的走法的差別

  • 1 0 年前

    我不會詳解...不過轉到旁邊必須奇數次...轉回原位需偶數次..所以沒辦法吧

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