Han 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

求統計題目...謝謝解答20點

UCT大學的教務長宣稱說,它們學生的平均成績比GSU大學學生的平均成績來得高。若從這兩個學校中隨機抽出若干樣本來驗證其宣稱,所得資料如下所示:

-------------------UTC-------GSU

樣本個數--------14---------12

樣本平均數-----2.85------2.61

樣本標準差-----0.40------0.35

樣本眾數--------2.5--------3.0

試以0.1的顯著水準檢定UTC大學教務長的宣稱。

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    兩個母體平均數差異檢定, 因為樣本數小於30, 所以用 t test

    t = (X1 - X2) / sqrt( s1^2/n1 + s2^2/n2 )

    = (2.85 - 2.61) / sqrt ( 0.40^2 / 14 + 0.35^2 / 12)

    = 1.6316

    (sqrt 是開根號的意思 )

    查 t 分配的表, 自由度為 14 + 12 - 2 = 24時, alpha為 0.1的 t 值

    (因為在乎的是 UCT的平均 是否大於 GSU的平均, 故為單尾檢定)

    可得要比對的 t 值為 2.492

    算出來的 t = 1.6316 < 2.492

    故拒絕虛無假設(UCT大學學生的平均成績比GSU大學學生的平均成績來得高)

    即UCT大學學生平均成績並未高於GSU大學

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