小笨貓 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

關於指數與對數(五)請詳細說明步驟 ㄧ題5分

14.在某ㄧ項實驗中,每經過一天,細菌數目增加為原來的a倍,已知實驗第四天的細菌數目為20000隻,再經過一天半,數目變為1600000,請問:

(1)a 為多少?

(2)第六天的細菌數目為多少?

(3)在第幾天的時候細菌數目為800000?

15.便利商店的影印機最大可以將原稿放大為1.5倍,林老師有一份講義,為了在課堂上show給同學看,至少須放大為原來的5倍。用這台影印機,至少須放大影印幾次?

1 個解答

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  • 匿名使用者
    1 0 年前
    最佳解答

    14.

    (1)第四天 20000隻 ,再經過一天半

    及第五天半1600000隻

    ∵ 1600000÷20000=a^(3/2)

    ∴ a=80^(2/3)≒18.6

    (2)第六天=第四天× a^2 =20000×80^(4/3)≒6894191隻

    (3)800000÷20000=40=[80^(2/3)]^b

    兩邊取 log值

    log40=(2/3)b×log80

    b≒1.26

    ∴所以第5.26天細菌數目為800000隻(4+1.26=5.26)

    【總覺得這題數字有問題!!! ORZ】

    15. (1.5)^a > 5

    => a log1.5 > log5

    => a>3.969

    a=4

    所以最少需要放大影印四次

    第一次 1.5

    第二次 1.5×1.5=2.25

    第三次 1.5×1.5×1.5=3.375

    第四次 1.5×1.5×1.5×1.5=5.0625>5

    故第四次

    參考資料: 高中學的&計算機
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