發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

2題導數型均值定理~2題積分型均值定理 10點

導數型均值定理

f(x)= x^3+x-1 [0 , 2]

f(x)= 3/1(x^3+X-4) [-1 , 2]

積分型均值定理

g(x)= 4-x^2 [0 , 2]

g(x)= 3x^2 [-4 , -1]

拜託囉!!!!3Q

已更新項目:

就是利用導數型均值定理來求

f(x)= x^3+x-1 [0 , 2]

f(x)= 3/1(x^3+X-4) [-1 , 2]

和利用積分型均值定理來求

g(x)= 4-x^2 [0 , 2]

g(x)= 3x^2 [-4 , -1]

還不清楚的話~我可以在說明!!麻煩大家嚕

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    我沒猜錯的話你應該是要問這個^^"

    導數型均值定理

    f(x)= x^3+x-1 [0 , 2]

    =1/(2-0)*df(x)/dx [0 , 2] 微分

    =1/2*(3x^2+1) [0 , 2]

    =1/2*(13-1)

    =1/2*12

    =6

    導數型均值定理

    f(x)= 3/1(x^3+X-4) [-1 , 2]

    =1/[2-(-1)]*df(x)/dx [-1 , 2] 微分

    =1/3*1/2*(-3)*(3*x^2+1)*(x^3+x-4)^-2 [-1 , 2]

    =-1/2*3*x^2+1)*(x^3+x-4)^-2 [-1 , 2]

    =49/72-4/72

    =45/72

    積分型均值定理

    g(x)= 4-x^2 [0 , 2]

    =1/2*∫g(x) [0 , 2] 積分

    =1/2*(4x-1/3x^3) [0 , 2]

    =1/2*(8-8/3)

    =8/3

    積分型均值定理

    g(x)= 3x^2 [-4 , -1]

    =1/3*∫g(x) [-4 , -1] 積分

    =1/3*x^3 [-4 , -1]

    =1/3[(-1)-(-64)]

    =63/3

    =21

    有錯的話再跟我說一聲吧^^"

    參考資料: 自己算地
  • 1 0 年前

    你要求什麼?

還有問題?馬上發問,尋求解答。