英文翻譯---數學題目

2.The Hodge Conjecture home / millennium prize problems / the hodge conjecture

In the twentieth century mathematicians discovered powerful ways to investigate the shapes of complicated objects. The basic idea is to ask to what extent we can approximate the shape of a given object by gluing together simple geometric building blocks of increasing dimension. This technique turned out to be so useful that it got generalized in many different ways, eventually leading to powerful tools that enabled mathematicians to make great progress in cataloging the variety of objects they encountered in their investigations. Unfortunately, the geometric origins of the procedure became obscured in this generalization. In some sense it was necessary to add pieces that did not have any geometric interpretation. The Hodge conjecture asserts that for particularly nice types of spaces called projective algebraic varieties, the pieces called Hodge cycles are actually (rational linear) combinations of geometric pieces called algebraic cycles.

1 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    大概是醬吧~

    2.The Hodge 臆想家庭/千年得獎的問題/hodge 臆想

    在20 世紀數學家發現了強有力的方式調查複雜的對象形狀。基本思想是問在何種程度上我們能接近一個指定的對象的形狀由一起膠合增長的維度簡單的幾何學積木。這個技術結果是很有用的, 它得到了推斷用許多不同的方式, 最終導致使數學家獲得偉大的進展在編目對象品種他們遇到在他們的調查的強有力的工具。不幸地, 做法的幾何學起源成為了遮暗在這概念化。在一些感覺它是必要增加沒有任何幾何學解釋的片斷。Hodge 臆想斷言, 特別好的類型空間要求投影代數品種, 片斷稱週期實際上是的Hodge (幾何學片斷的合理線性) 組合叫代數週期。

    2006-06-18 21:00:03 補充:

    ↓简字2.The Hodge 臆想家庭/千年得奖的问题/hodge 臆想在20 世纪数学家发现了强有力的方式调查复杂的对象形状。基本思想是问在何种程度上我们能接近一个指定的对象的形状由一起胶合增长的维度简单的几何学积木。这个技术结果是很有用的, 它得到了推断用许多不同的方式, 最终导致使数学家获得伟大的进展在编目对象品种他们遇到在他们的调查的强有力的工具。不幸地, 做法的几何学起源成为了遮暗在这概念化。在一些感觉它是必要增加没有任何几何学解释的片断。Hodge 臆想断言, 特别好的类型空间要求投影代数品种, 片断称周期实际上是的Hodge (几何学片断的合理线性) 组合叫代数周期。

    參考資料: 字典
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