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發問時間: 教育與參考考試 · 2 0 年前

數學拋物線問題~要算式

1.拋物線x^2+2x+4y-7=0的焦點座標是??

2.若S為拋物線y=x^2+4x-5與x軸所圍成的封閉區域,則S的面積為何??

3.設拋物線y=ax^2+bx+c與直線7x-y-8=0相切於點(2,6),而且與直線x-y+1=0相切,試求a+b+c=??

1 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    1.(X+1)^2=-4(Y-2) 頂點(-1,2) c=-1故焦點(-1,2-1)=(-1,1)

    2.拋物線左右對稱 所以先算左(或右)半邊的面積再乘以2

    Un(上和)=3/n│{[(-5+3/n)^2+4(-5+3/n)-5]+...+[(-5+3n/n)^2+4(-5+3n/n)-5]}│

    =...=│9(n+1)(-4n+1)/2n^2│

    所以左半邊面積=9x4/2=18 S=18x2=36

    3.令f(x)=y=ax^2+bx+c

    f`(x)=2ax+b

    (2,6)代入f(x)=>4a+2b+c=6---(1)

    m=f`(2) => 4a+b=7 ---(2)

    因為與直線x-y+1=0相切 =>ax^2+(b-1)x+(c-1)=0 =>D=0

    (b-1)^2-4a(c-1)=0---(3)

    由(1)(2)得到4a=7-b c=-1-b 代入(3)得b=-5 解出a=3 c=4

    a+b+c=3+(-5)+4=2

    第2題有點點不太確定....僅供參考

    參考資料: 自己
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