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關於複數i 之大小
2+i>1+i這樣對嗎?為什麼?請詳細說明 充字數 充字數 充字數 充字數
12 個解答
- 2 0 年前最佳解答
負數根本不能比大小,就算數學家把負數當作是一個數來看,但是所在的平面是不同的,所以有高斯平面的出現,X軸是實數,Y軸是虛數,2+i如同一個座標 ,兩個座標一定不能比大小,除非加上絕對值,
凡是只要是複數絕對不能比大小,即使相減出來的值是實數也一樣.
如果你問老師,也會說複數絕對不能比大小.
2006-06-21 22:11:47 補充：
一開始應該是"複數",不是"負數",在此修正
2006-06-22 21:30:01 補充：
就算要保持一致性,可是在複數中定義
就是不能比大小,這是不能改變的,既有不變的定義,應該不是那麼容易反駁的
參考資料： 查任何地方都不會說複數可以比大小,這是觀念!!!!!! - 1 0 年前
複數含括的範圍非常廣
依目前來說 你看得到的數字都是複數!
而複數要比大小時 通常都是應用在複數平面［高斯平面］求距離的地方
這時候就要加上絕對值了！ 代表距離
而本身虛數是不能比大小的
因為在數學公理裡面沒有定義虛數這部分之大小關西！
- CopestoneLv 42 0 年前
This problem is not clear at all.
如果你相信 Zorn's Lemma，就自然有任意集合都是 well-ordered 的結果。由於這存在性是非建構性的，在集合有不可數(uncountable），你有可能表達不出來而已。也就是說，你知道可以比較大小，但任意給定你的兩個複數，你不一定說得出大小。
如果你要求在複數域的排序方法，要同時與實上的那個常用的排序保持一致性，例如在實數上有 3.5 > 2.98，你在複數上也就要求保持 3.5 >2.98 等等，這問題就變得比較有意義及有難度了，我不知道答案。
2006-06-23 07:06:15 補充：
為什麼不能？就用字典排序好了。
兩相異複數 a + bi, c + di, 其中 a, b, c, d 為實數的關係就定義為：
a + bi > c + di 之條件為：
(a > c) 或 (a = c 且 b > d)
這是實數域中 usual ordering 的 extension。而且此排序保持了所有我們通常要求的性質(如 weakly connected, transitivity 等等)。
問題該問的是，你希望在複數上定義了一個 ordering 後，此 ordering 有什麼性質。例如，你強硬要求與複數的絕對值大小保持一致性，那麼字典排序就不成了。
2006-06-23 07:11:01 補充：
能與不能，是根據你希望的性質而有不同答案的。而且就算不給什麼條件，選擇公理還是告訴你存在是沒問題的，而且這個 ordering 還是 well-ordered 的呢。
當然隨著你要求的性質愈多，就愈難建構或證明存在性。
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- 2 0 年前
複數不能比大小拉.除非冠上物理意義.但是也不是比大小.舉例說在波動裡 cos(WT)+i*sin(wt)在實部可能賦予他振幅的意義.虛部可能給他相位的意義.(隱含是時間)所以並沒有大小的涵義.而是他的先後次序.
如果還是有問題.可以寫信給我.很樂意多舉幾個例子給你.
- 2 0 年前
2+i>1+i
是對的
比如說i是2好了
2+2>1+2
也可以把i除掉 因為相同的數字加起來也是可以把相同的數字刪除
所以遇到這種問題
你如果看到相同英文字母
那就代表你可以把他刪除
你如果不確定的話
你可以把他比喻成1個負數或單數
這樣就可以輕易的知道答案了
參考資料： 書 - 匿名使用者2 0 年前
我記得複數好像不能比大小耶....
我是這麼記得啦....
因為虛數不是沒有大小之分嗎??
參考資料： 我 - koalaLv 52 0 年前
複數不能比大小 ...
你誤會了...
我是這樣記得..
可以畫在數線上的（就是實數），越右邊越大...
複數不能畫在數線上（虛數），就沒什麼大小分了....
除非你要比複數的長度吧...
參考資料： 自己的概念，請指教！
