發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

數學--排列組合之渡船問題~急

有3船,一船可搭6人,則

第一題--6人過渡有幾種方式?

第二題--7人過渡有幾種方式?

第三題--8人過渡有幾種方式?

我知道算式相當簡單

可是就是不知道為什麼

所以請務必寫出\"理由\"

太感謝了~!!

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.3^6=729。

    每個人可以從三條船隨意選擇一條搭乘,一人有三種選擇,

    六個人就可以有3*3*3*3*3*3=3^6=729種搭乘法。

    2.3^7-3=2184。

    每個人可以從三條船隨意選擇一條搭乘,一人有三種選擇,

    七個人應當有3^7=2187種搭乘法,不過題目限制一條船只可搭載六人,

    所以再減去不符合題意的──船搭載超過六人──七人都擠在同一船上。

    《(7人,0人,0人)→3!/2!=3種﹝選船﹞。》

    所以3^7-3=2187-3=2184。

    3.3^8-51=6510。

    每個人可以從三條船隨意選擇一條搭乘,一人有三種選擇,

    同第二題,八個人應當有3^8=6561種搭乘法,

    不過題目限制一條船只可搭載六人,減去不合理者,

    《(8人,0人,0人)→3!/2!=3﹝選船﹞、

     (7人,1人,0人)→C(8,7)*C(1,1)*3!=48﹝哪七人同船*哪一人自己坐*選船﹞

     3+48=51種。》

    所以3^8-51=6561-51=6510。

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    這兩個答案都不對吧!A.B.C.D.E.F.G六個人分別去搭船,照以上的算法,不就把A.B乘ㄧ艘船與B.A乘ㄧ艘船,視為不同的搭乘方式嗎?在我國中時學的,這題解法並不是這個樣子的,建議你去問學校老師,比較容易有"正確"的解法

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