VIEWER100 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

一個想很久數學題

有一點 A(4,3) ,在座標軸x找一點B(x,0) 一點O(0,0) 求三角形邊常比

{邊長OB : 邊長 AB }的最大值

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想出來了 的確是5/3卸卸喔

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    參考圖片T2=k交叉相乘(k-1)x2-8kx+25k=0有交點判別式>=0(-8k)2-4(t-1)*25t>=00<=k<=25/90<=T<=5/3

    圖片參考:http://img15.imgspot.com/u/06/185/00/pro1152074142...

    2006-07-05 16:36:32 補充:

    筆誤有交點判別式>=0(-8k)^2-4(k-1)*25k>=00<=k<=25/90<=T<=5/3

  • 1 0 年前

    我喜歡Cuteboy的解法,較簡潔(簡潔 很 多)

  • 1 0 年前

    只要利用正弦定理就可以了。

    因為 B 點在 x 軸上,所以 Sin∠AOB =3 / 5 為一定值

    所以由正弦定理得到:

    OB / Sin∠OAB = AB / Sin∠AOB → OB / AB = Sin∠OAB / Sin∠AOB ≦ 5 / 3。

    (因為當 0<θ<180時,有 0<Sinθ≦1)

    所以當 ∠OAB = 90° 時,OB / AB = 5 / 3。

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    我也想了很久,看報紙的答案寫5/3,但我怎麼想都是4/3~~

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