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匿名使用者 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

數學方程式........20點?

4a^2+4ab-b^2=0

a為b的多少??

數學方程式........20點?

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    4a^2+4ab-b^2=0

    移項後

    4a^2+4ab=b^2

    同除以b^2得

    4a^2/b^2+4ab/b^2=1

    第二項消去b得

    4a^2/b^2+4a/b=1

    再進行配方得

    (2a/b)^2+2*2a/b+(1)^2=1+1

    整理後得

    (2a/b+1)^2=2

    開根號得(*我這裡以"丁"代表根號喔!)

    2a/b+1=+丁2或-丁2 {相等於+(2)^1/2 or -(2)^1/2}

    1移過去

    2a/b=+丁2-1 或 -丁2-1

    同除以2後得

    a/b=(+丁2-1)/2 或 (-丁2-1)/2

    也就是說 a為b的(丁2-1)/2 或 (-丁2-1)/2 倍

    這樣可以嗎?

    參考資料: 腦袋中的運氣
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