凱ORG 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

一題基礎運算(15)

X + 1/Y= 5,XY+ 1/XY= 13

求Y+ 1/X之值?

我看到的解答是

(X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+ 1/XY + 2

故Y+ 1/X = (13+2)/5 = 3

可是我算起來 (X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+ 1/XY + 1/X + 1/Y

哪邊出了問題呀

已更新項目:

= =我看錯了..看成(x+1)/y ....

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    您的解答正確喔

    是您最後一個式子算錯了

    (X+1/Y)(Y+1/X)怎麼會=XY+ 1/XY + 1/X + 1/Y呢?

    (X+1/Y)(Y+1/X)=(X*Y)+(X*1/X)+(1/Y*Y)+(1/Y*1/X)

    =XY+1+1+1/XY

    =XY+1/XY+2

    懂了嗎?

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    先把(x+1/y)乘與(y+1/y)=(xy+ 1/xy) + 2

    =2+13=15 , 所以(y+1/y)=3

    (X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+ 1/XY + 1/X + 1/Y

    怎麼會有 1/X和 1/Y呀?

    你應該是計算錯誤吧!不然乘出來應該是1+1呀!

  • 你前面兩項算對,就是算出來的XY+1/XY這兩項是對的,只有後面兩項出了錯,就是X與1/X相乘及Y與1/Y相乘這兩個步驟。

    先把X看成X/1,Y照做,然後X再跟1/X、Y再跟1/Y相乘,現在分母與分子相同了,上下相乘互相消掉變成1,分母為1,分子也為1,所以乘出來的結果應該是1,而不是1/X及1/Y。

    現在你原本算錯的兩項都各自變成了1,所以1+1=2就是這樣來的

    參考資料: 自己算的
  • 1 0 年前

    (X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+1+1+ 1/XY =XY+ 1/XY + 2

    大大應該是"X乘1/X ","1/Y乘Y"的部份算錯了

    這兩個相乘答案都是1喔

    而不是1/X與 1/Y

    希望我的回答對大大有幫助

    參考資料:
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