數學因式分解一題

Question

因式分解:3X^4-2X^3-4X^2-7X-2=

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Answer 1

最佳解答

此題最後應該是等於0吧

利用牛頓法 也就是將最高次方及最低次方的係數的因數找出

低次方之因數除高次方之因數，取其正負值

以此題為例 3的因數有 正負1 正負3 2的因數有 正負1 正負2

因此可能的答案為 正負1 正負1/3 正負2 正負2/3

先試整數在試分數 可找到-1/3及2是其中的兩個解

剩下的二次式用公式即可解得答案

Answer 2

大致上因式分解用綜合除法做就可以了.

3 , -2 , -4 , -7 , -2 || 2

0 , +6 , +8 , +8 , +2||

-------------------------

3 , +4 , +4 , +1 || -1/3

0 , -1 , -1 , -1 ||

---------------------

3 , +3 , +3 || 3

---------------

1 , +1, +1

因此原式 = (x-2)(3x-1)(x^2+x+1)

不好意思, 不太會排版, 希望你看的懂, 有問題請隨時提出.

2006-07-24 23:36:14 補充：

sorry, 答案打錯了,答案應該是原式 = (x-2)(3x+1)(x^2+x+1) 才對.

參考資料： 我自己