fs2
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fs2 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

5位數768x2除11,餘數7,x=?

(1)5位數768x2除11,餘數7,x=?(2)4位數2x75的標準分解式為3a.5b.7c,則a+b+c=?

3 個解答

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  • ally
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    (1)5位數768x2除11,餘數7,x=?

    11的倍數是奇數位總和扣掉偶數位總和為11的倍數

    奇數位總和是7+8+2=17

    因為餘數為7

    17先減掉7

    奇數位為10

    偶數位6+x為10

    x為4

    (2)4位數2x75的標準分解式為3a.5b.7c,則a+b+c=?

    2x75必須同時被3.5.7整除

    被三整除就是四位數加起來為3的倍數

    2+x+7+5=14+x

    x=1.4.7

    2175/7不是7的倍數

    2475/7不是7的倍數

    2775/7也不是7的倍數

    所以這題是無解囉!

  • 1 0 年前

    (1) ( 768x2-7 ) / 11= [ 768(x-1)5 ] / 11 可以整除

    所以 [( 7+6+5 )-( 6+(x-1) )] / 11 可以整除

    可得到 x = 4.

    [ 公式: abcde / 11 可整除時 , [ ( a+c+e ) - ( b+d ) ] / 11亦可整除 ]

    (2) 表示 2x75可分別被 3 , 5 , 7整除.

    ( 2+x+7+5 ) / 3 可整除時 , x 有 1 , 4 , 7共三種可能性

    又尾數為5 , 表示此數字必為5的倍數.

    最後將 2175 , 2475 , 2775 除 7 , 發現皆無法整除 .

    可能題目有問題喔 ??

    ( 若將 7 改為11的話 , 則 2475可被11整除 .

    所以 2475 = 3^2*5^2*11^1 , a+b+c= 3+2+1=6 )

  • 1 0 年前

    1) 4

    2) 無解,題有錯

    應該很清楚明白了吧^.<~

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