數學排列問題,只需要說明^^”謝

Question

鐵路沿線有15個站，其中５個大站，１０個小站，大站之間的車票為藍色票，小站之間的車票為綠色票，大站與小站之間的車票為紅色票，請問三種顏色的車票各有幾種？

有答案可是不知道為什麼，可不可以替我說明一下？謝謝

Ａ：

藍色票：５×４＝２０

綠色票：１０×９＝９０

紅色票：１０×５×２＝１００

還有一題_高鐵沿線有15個站，如果不包含月臺票，該準備幾種不同的車票？

Ａ：起：１５種，到：１４種，共：１５×１４＝２１０種

我需要說明，謝謝　^^\"

Answer 1

最佳解答

１．

用起點－－－－－－終點來分

藍色票：起點有５種，每一種都有４個終點站可以搭配

　　　　例如Ａ－－＞Ｂ，Ｂ－－＞Ａ，．．．．

　　　　　　Ａ－－＞Ｃ，Ｂ－－＞Ｃ，．．．．

　　　　　　Ａ－－＞Ｄ，Ｂ－－＞Ｄ，．．．．

　　　　　　Ａ－－＞Ｅ，Ｂ－－＞Ｅ，．．．．

　　　　故有５*４＝２０種　　

綠色票：起點有１０種，每一種都有９個終點站可以搭配

　　　　故有１０*９＝９０種　

紅色票：分大站－－＞小站，小站－－＞大站

　　　　大站為起點有５種，每一種都有１０個小站當終點

　　　　故有５*１０＝５０種

　　　　小站為起點有１０種，每一種都有５個小站當終點

　　　　故有１０*５＝５０種

　　　　５０*２＝１００

２．

同上題分析

起點有１５種，每一種都有１４個終點站可以搭配

故有１５×１４＝２１０種

Answer 2

第一題 :

大站5站，但搭火車卻只能到4個站(不可能有原地搭火車又在原地下車的票)，所以每個站都需準備4種可能的車票，如此，藍色票 => 5*4 = 20，綠色票呢！原理一樣，10個小站，但每個站只會坐到另外9個站，每個站需準備14種可能的車票 => 10 * 9 = 90，紅色票，暫時還沒想出，抱歉

第二題 :

沿線15個站，如上所述，不會準備原地上車又下車的票，所以每站需準備14種可能的車票，如此 => 15 * 14 = 210

參考資料： 自己