有四題數學問題

Question

X的四次方+4

X的四次方-X的二次方+16

N的二次方+4N+5

N的二次方-4N+5

以上四題!

是否能幫我因式分解??

謝

Answer 1

最佳解答

1. 用配方並用平方差公式

原式=

(x^2+2)^2 - (2x)^2=

(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

2. 分組再配方並用平方差公式

原式=

(x^4+16) -x^2=

(x^2+4)^2 -(3x)^2=

(x^2+3x+4)(x^2-3x+4)

3.用公式解

得 2分之-4加減根號2i

4.用公式解

得 2分之4加減根號2i (此兩題為高中範圍)

參考資料： my brain

Answer 2

X^4+4

=(x^4 + 4x^2+ 4) - 4X^2

=(x^2+2)^2-(2X)^2

=(x^2+2X+2)(X^2-2X+2)

參考資料： 自己