? 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

一題高工的數學題目!!

請問log2[log3(log5x)]<0,答案是多少??

請告訴我 謝謝

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    重點在於0= log任何數為底,真數都是1,

    也就是放在上方的數字都是1。

    所以

    log2[log3(log5x)]<0

    (0= log 2為底 1為真數)

    則 log3(log5x)<1

    (1= log 3為底 3為真數)

    log5x=3

    所以

    x=5^3=125

    但是真數為正

    所以

    0<x<125就是x的範圍嚕!

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    2及3是底數嗎?

    如是的話:

    log3(log5x)<2^0=1 ∴log5x<3^1=3

    若5為底數,則x<5^3=125 ∴x<125

    若5x為真數,則5x<10^3=1000 ∴x<200

    若2及3不是底數,即這題的底數都是10的話

    2log3(log5x)<1 ∴log3(log5x)<1/2

    ∴3(log5x)<10^1/2=√10

    ∴log5x<√10/3

    ∴x<10^(√10/3) /5

    應該是分別以2,3,5為底可能性較大

    參考資料: me
還有問題?馬上發問,尋求解答。