宥達 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

數學 三角形 說明

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    EA線段不等於EB線段

    所以不能以EA線段等於EB線段去證明三角形AFE=三角形BGE(事實上不相等)

    所以線段AF不等於線段BG

    所以線段AF+線段FC不等於線段BG+線段GC

    線段AC就不等於線段BC

    故任一三角形不一定要是等腰三角形

    參考資料: 推理
  • 1 0 年前

    老王說的是正確的,問題在圖形錯誤,E點在三角形外部,附圖參考。對了!我有那本書。http://img.photobucket.com/albums/v411/tiw/KIMO/Km...

  • 老王
    Lv 7
    1 0 年前

    若AC=BC

    則角C的平分線和AB的中垂線重合

    但這不是我們要的情形

    若AC≠BC(假設AC<BC)

    則角C的平分線和AB的中垂線交於一點(也就是E點存在)

    想要了解這題的問題在哪

    必須正確作圖

    就會發現E點在三角形外部

    F在AC外面而G在BC上

    論證內容完全正確

    但是AC=CF-AF

    而BC=CG+BG

    一個加一個減

    所以不一樣

    2006-08-30 09:14:11 補充:

    E在AB的中垂線上

    EA怎麼不會等於EB?

    值得一個負評

  • 1 0 年前

    圖片參考:http://us.a2.yahoofs.com/users/43bec73cz92d4e186/4...

    1.任意三角形ABC,C角的角平分線,不一定會與線段AB的中垂線交點,故E點不一定存在,第一式不成立。2.因不一定會有E點,故第二式也不成立3.第1、2式不成立,故任意三角形ABC不等腰,即第三式不成立。4.交點E存在,線段FE與線段GE交於線段AC與線段BC的角度(即角CFE和CGE)如果為直角,則該三角形式等腰三角形,故不是任意三角形。

    參考資料: 我的頭腦
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