9 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

a^2+b^2=c^

a^2+b^2=c^

這是畢氏定理

~那為什麼

a^n+b^n不等於c^n

~還有為什麼有人會這樣想畢氏定理????

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不是c^ 而是c^2

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不是為什麼不去研究a^n+b^n不等於c^n

而是想問為什麼有人會這樣想''為什麼a^n+b^n不等於c^n''

我有次看電視~有個大學的教授証明了

a^n+b^n不等於c^n

所以覺得奇怪

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天猊 講得真好~~~

有道理^^

2 個解答

評分
  • L
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    因為畢氏定理一開始源於古典平面幾何的發現,

    有人發現在直角三角形的三邊各作以其各邊長為正方形邊長的正方形,

    那最大的正方形面積會等於其餘兩個正方形面積的和,

    然後透過數學證明這對於任意直角三角形恆為真.

    至於你說為什麼不去研究 a^n + b^n = c^2 ?

    因為它沒有動機, 或許它也已經被人研究了而我們不知道而已,

    如果它有實際上的應用那一定會有一堆人去研究它,

    但若以純數學的角度去看這類型的問題類,

    那我們會先去研究 x^n + y^n = z^n,

    有名的費馬最後定理就是說它在 n > 2 的時候 x,y,z 沒有正整數解,

    這是近10年來才被證明出來的.

    那更進一步的問 x^p + y^q = z^r,

    當 p,q,r 的關係如何時, x,y,z 會有正整數解呢 ?

    這很難, 你的問題只是它的 special case.

    通常我們為了去瞭解事物後面的本質,

    會用很多手段去做很多觀察,

    然後去猜測這個本質是什麼,

    數學只是一種手段,

    有人會想到畢式定理的公式並不足為奇,

    因為當我們通向一扇美麗的花園時,

    路上必有許多令人驚奇的花草可供摘取.

    參考資料: me
  • 1 0 年前

    可設:

    直角三角型的精典

    鄰邊長3=a

    對邊長4=b

    斜邊長5=c

    假設n=3

    a 的三次方=27

    b 的三次方=64

    c 的三次方=125

    所以 27+64不等於125

    參考資料: 如上證明
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