我要問幾題數學問題 請幫我解題一下

Question

１．線型函數 y = ax + b的圖形經過 ( －2，4 )且與 y = 3x－6的圖形交於 y 軸上，求 a + b之值？

２．設 a、b 均為正整數且 a : b = 7 : 13，若 ( a，b ) + [ a，b ] = 1104，則 a+ b=？

３．設 f ( x ) = 2x + k，g ( x ) = 3x－10 ，若 f ( g( x ) ) = g ( f ( x ) )，求 k之值？

４．設 ( a + b ) : ( b + c ) : ( c + a ) = 4 : 5 : 6，求

　　（１）a : b : c =？

　　（２）若 x : 6 : y = a : b : c，則 ( x－1 ) : ( y + 1 )的比值 =？

Answer 1

最佳解答

1.先把（－２，４）代入y=ax+b，即為－２ａ＋ｂ＝４，且與 y=3x-6交於y軸，即x=0，則將ｘ＝０代入，求得ｙ＝－６，所以他們的相交點即為（０，－６）

在代入ｙ＝ａｘ＋ｂ，為ｂ＝－６，再代入－２ａ＋ｂ＝４，求得ａ＝－５，

故ａ＋ｂ＝－１１

3.由題意得知，即為2(3x-10)+k=3(2x+k)，整理得-20=2k，則k=-10

4.(1)利用(a+b):(b+c)=4:5，展開即為4b+4c=5a+5b，整理得5a+b-4c=0，

利用(b+c):(c+a)=5:6，展開即為5c+5a-6b-6c=0，整理得5a-6b-c=0

由兩式相減求得6b-3c=0，6b=3c，則b:c=3:6

另將5a-6b-c=0乘於四，即為20a-24b-4c=0與5a+b-4c=0相減求得

15a-25b=0，即a:b=5:3，所以a:b:c=5:3:6

(2)因為x:6:y=a:b:c=5:3:6乘於2即為10:6:12，則x=10,y=12，則(x-1):(y+1)=9:13

因為很久沒碰這種數學囉~如有錯~請各位多加指教^^

另外2.我就真的看不太懂( a，b ) + [ a，b ] = 1104是什麼意思了@@

參考資料： myself~

Answer 2

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