hung 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

問一題定積分的解法

∫(1+x^3+ sinx)/(1+x^2)dx (上限1下限-1)

我的解法是將分子拆開做變成

∫1/(1+x^2)dx+∫x^3/(1+x^2)dx+∫sinx/(1+x^2)dx

前兩項都做的出來但最後∫sinx/(1+x^2)dx這一項卻想不到要怎麼積,

麻煩請告訴我方法或是此題有其他做法,謝謝!

已更新項目:

那假如是不定積分的話

∫sinx/(1+x^2)dx該怎麼積呢?

2 個解答

評分
  • 徐總
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    因 sin(-x)/(1+(-x)^2) = -sinx/(1+x^2) ,即 sinx/(1+x^2) 為奇函數故 ∫sinx/(1+x^2)dx (上限1下限-1) 的積分值為 0

    參考資料: me
  • 1 0 年前

    建議你~使用數值積分法吧~不是所有的函數都可以找到反倒函數的...

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